論文の概要: Anti-$\mathcal{PT}$ Transformations And Complex Non-Hermitian
$\mathcal{PT}$-Symmetric Superpartners
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.12834v3
- Date: Mon, 11 Sep 2023 10:15:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-13 18:18:54.929238
- Title: Anti-$\mathcal{PT}$ Transformations And Complex Non-Hermitian
$\mathcal{PT}$-Symmetric Superpartners
- Title（参考訳）: Anti-$\mathcal{PT}$ Transformations and Complex Non-Hermitian $\mathcal{PT}$-Symmetric Superpartners
- Authors: Taha Koohrokhi and Sehban Kartal and Ali Mohammadi
- Abstract要約: 複素非エルミートな$mathcalPT$-symmetricスーパーパートナーを構築するための新しい形式法を提案する。
結果として生じるポテンシャルは、非破壊的なスーパー時間とパリティ時間(mathcalPT$)対称な形状不変ポテンシャルである。
この枠組みは、古典光学や量子力学など、物理学の様々な分野の統合を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.243080988483032
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a new algebraic formalism for constructing complex non-Hermitian
$\mathcal{PT}$-symmetric superpartners by extending a conventional
shape-invariant superpotential into the complex domain. The resulting potential
is an unbroken super- and parity-time ($\mathcal{PT}$)-symmetric
shape-invariant potential with real energy eigenvalues, maintaining this
property for all parameter values. In order to restore the probabilistic
interpretation within a true quantum theory, a new inner product called the
$\mathcal{CPT}$-inner product is defined in $\mathcal{PT}$-symmetric quantum
mechanics, replacing the Dirac Hermitian inner product. In this work, we
propose a new version of the inner product called the anti-$\mathcal{PT}$
($\mathcal{APT}$)-inner product, $\langle A|B\rangle\equiv
|A\rangle^{\mathcal{APT}}.|B\rangle$, which replaces the previous versions
without any additional considerations. This $\mathcal{PT}$-supersymmetric
quantum mechanics framework also allows for the unification of various areas of
physics, including classical optics and quantum mechanics. To validate the
theory, we present exact solutions for optical waveguides and the quantum
tunneling probability, demonstrating excellent agreement with experimental data
for the probability of crossing the potential barrier in the $\rm
^{3}H(d,n)^{4}He$ reaction.
- Abstract（参考訳）: 従来の形状不変超ポテンシャルを複素領域に拡張することにより、複素非エルミート的$\mathcal{pt}$-symmetric superpartnerを構築するための新しい代数的形式を提案する。
結果として得られるポテンシャルは、実エネルギー固有値を持つ非破壊超時間およびパリティ時間(\mathcal{PT}$)対称形状不変ポテンシャルであり、全てのパラメータ値に対してこの性質を維持する。
真の量子論における確率論的解釈を復元するために、$\mathcal{CPT}$-inner 積と呼ばれる新しい内部積は $\mathcal{PT}$-symmetric 量子力学で定義され、ディラック・エルミート内積を置き換える。
本研究では,内部積の新たなバージョンである anti-$\mathcal{pt}$ (\mathcal{apt}$)-inner product, $\langle a|b\rangle\equiv |a\rangle^{\mathcal{apt}} を提案する。
B\rangle$は、追加の考慮なしに以前のバージョンを置き換える。
この$\mathcal{PT}$-supersymmetric quantum mechanics frameworkは、古典光学や量子力学など、物理学の様々な領域を統一することを可能にする。
この理論を検証するために、我々は、$\rm ^{3}H(d,n)^{4}He$反応において、ポテンシャル障壁を越える確率に関する実験データと優れた一致を示す、光導波路の正確な解と量子トンネル確率を示す。
関連論文リスト
- Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - Non-standard quantum algebras and finite dimensional
$\mathcal{PT}$-symmetric systems [0.0]
我々は、非標準$U_z(sl(2, mathbb R))$ホップ代数変形の生成元の観点から記述された非エルミート的ハミルトニアン族のスペクトルを研究する。
我々は、この非標準量子代数を用いて、3電子ハイブリッド量子ビットの実験スペクトルを正確に記述した実効モデルハミルトンを定義することができることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-26T23:17:22Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z) - Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。
密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。
アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z) - Construction of a new three boson non-hermitian Hamiltonian associated
to deformed Higgs algebra: real eigenvalues and Partial PT-symmetry [0.0]
複素化 $mathfraksu(2)$ のジョルダン=シュウィンガー実現とダイソン=マレーエフ表現との融合
非エルミート的ハミルトニアンは真の固有値と固有対称性の誘導性を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-07T06:40:47Z) - Quantum fluctuations on top of a $\mathcal{PT}$-symmetric Bose-Einstein
Condensate [0.0]
パリティ時間($mathcalPT$)対称二種Bose-Einstein Condensate(BEC)における量子揺らぎの影響について検討する。
$mathcalPT$対称性は、量子ゆらぎの下でボゴリボフ準粒子によって自発的に破壊される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-10T02:00:49Z) - Conformal bridge transformation and PT symmetry [0.0]
The conformal bridge transformation (CBT) is reviewed in the light of the $mathcalPT$ symmetric。
本研究では、この変換の1次元系と2次元系、および宇宙背景系、およびディラック単極体における共形拡張荷電粒子への応用について概説する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-16T20:01:19Z) - $\PT$ Symmetry and Renormalisation in Quantum Field Theory [62.997667081978825]
非エルミート・ハミルトニアン(英語版)が$PT$対称性で支配する量子系は、以下に有界な実エネルギー固有値とユニタリ時間進化を持つことに特有である。
我々は、$PT$対称性が、エルミートフレームワーク内の理論の解釈に存在するゴーストや不安定を回避した解釈を許容することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-27T09:46:36Z) - Fermion and meson mass generation in non-Hermitian Nambu--Jona-Lasinio
models [77.34726150561087]
相互作用するフェルミオン系に対する非ハーミティシティの効果について検討する。
非エルミート双線型項を3+1次元ナムブ-ジョナ-ラシニオ(NJL)モデルに含めることによってこれを実現できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-02T13:56:11Z) - $\mathcal{PT}$-Symmetric Generalized Extended Momentum Operator [0.0]
一般化拡張運動量作用素(GEMO)の概念をさらに発展させる。
GEMOと類似して、$mathcalPT$-symmetric GEMOは拡張不確実性原理(EUP)関係を満たす。
我々は、準自由量子粒子にフォーマリズムを適用し、エネルギースペクトルの正確な解を提示する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-04T13:24:33Z) - Non-Hermitian extension of the Nambu--Jona-Lasinio model in 3+1 and 1+1
dimensions [68.8204255655161]
量子色力学のナンブ-ジョナ-ラシニオモデルの3+1次元および1+1次元における非エルミート的PT対称拡張を示す。
どちらの場合も 3+1 次元と 1+1 次元において、非エルミート双線型項の包含は生成された質量に寄与する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-08T14:29:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。