論文の概要: Localization, fractality, and ergodicity in a monitored qubit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01997v1
- Date: Tue, 3 Oct 2023 12:10:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-04 14:30:07.250790
- Title: Localization, fractality, and ergodicity in a monitored qubit
- Title（参考訳）: 監視量子ビットにおける局在、フラクタル性、エルゴード性
- Authors: Paul P\"opperl, Igor V. Gornyi, David B. Saakian, Oleg M. Yevtushenko
- Abstract要約: 反復的アンシラ測定を対象とする1つの2段階系(量子ビット)の統計特性について検討した。
我々はアンダーソン局在の現象と魅力的な類似点を発見したが、それは異なる基礎的なメカニズムによって支配されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6437284704257459
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the statistical properties of a single two-level system (qubit)
subject to repetitive ancilla-based measurements. This setup is a fundamental
minimal model for exploring the intricate interplay between the unitary
dynamics of the system and the nonunitary stochasticity introduced by quantum
measurements, which is central to the phenomenon of measurement-induced phase
transitions. We demonstrate that this "toy model" harbors remarkably rich
dynamics, manifesting in the distribution function of the qubit's quantum
states in the long-time limit. We uncover a compelling analogy with the
phenomenon of Anderson localization, albeit governed by distinct underlying
mechanisms. Specifically, the state distribution function of the monitored
qubit, parameterized by a single angle on the Bloch sphere, exhibits diverse
types of behavior familiar from the theory of Anderson transitions, spanning
from complete localization to almost uniform delocalization, with fractality
occurring between the two limits. By combining analytical solutions for various
special cases with two complementary numerical approaches, we achieve a
comprehensive understanding of the structure delineating the "phase diagram" of
the model. We categorize and quantify the emergent regimes and identify two
distinct phases of the monitored qubit: ergodic and nonergodic. The transition
between these two phases is our main finding.
- Abstract（参考訳）: そこで本研究では,二段階システム (qubit) の統計的特性を反復的に測定した。
このセットアップは、システムのユニタリダイナミクスと量子測定によって導入された非ユニタリ確率の間の複雑な相互作用を探索するための基本的な最小限のモデルであり、これは測定誘起相転移の現象の中心である。
この「トイモデル」は、量子ビットの量子状態の分布関数を長時間の極限で表す、驚くほどリッチなダイナミクスを持つことを示した。
我々はアンダーソン局在の現象と魅力的な類似点を発見したが、それは異なる基礎的なメカニズムによって支配されている。
具体的には、監視された量子ビットの状態分布関数は、ブロッホ球面上の1つの角度でパラメータ化され、アンダーソン遷移の理論に精通した様々な種類の振る舞いを示し、完全な局在からほぼ一様非局在まで、この2つの極限の間にフラクタリティが生じる。
各種特殊ケースの解析解と2つの相補的な数値的アプローチを組み合わせることにより、モデルの「位相図」を記述した構造を包括的に理解する。
我々は、初期状態の分類と定量化を行い、監視された量子ビットの2つの異なる位相:エルゴードと非エルゴードを同定する。
これら2つのフェーズ間の遷移が主な発見です。
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