論文の概要: Ergodic and mixing quantum channels: From two-qubit to many-body quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02740v3
• Date: Wed, 12 Jun 2024 08:36:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-13 23:33:02.634118
• Title: Ergodic and mixing quantum channels: From two-qubit to many-body quantum systems
• Title（参考訳）: エルゴディックと混合量子チャネル:2量子ビットから多体量子系へ
• Authors: S. Aravinda, Shilpak Banerjee, Ranjan Modak,
• Abstract要約: 本稿では,量子チャネルのエルゴード理論について,積分可能から混合可能なエルゴード階層の異なるレベルを特徴付けることによって検討する。 また、有名なSachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルを含む多体量子系の相互作用についても検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9799527196428246
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The development of classical ergodic theory has had a significant impact in the areas of mathematics, physics, and, in general, applied sciences. The quantum ergodic theory of Hamiltonian dynamics has its motivations to understand thermodynamics and statistical mechanics. Quantum channel, a completely positive trace-preserving map, represents a most general representation of quantum dynamics and is an essential aspect of quantum information theory and quantum computation. In this work, we study the ergodic theory of quantum channels by characterizing different levels of ergodic hierarchy from integrable to mixing. The quantum channels on single systems are constructed from the unitary operators acting on bipartite states and tracing out the environment. The interaction strength of these unitary operators measured in terms of operator entanglement provides sufficient conditions for the channel to be mixing. By using block diagonal unitary operators, we construct a set of non-ergodic channels. By using canonical form of two-qubit unitary operator, we analytically construct the channels on single qubit ranging from integrable to mixing. Moreover, we also study interacting many-body quantum systems that include the famous Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model and show that they display mixing within the framework of the quantum channel.
• Abstract（参考訳）: 古典的エルゴード理論の発展は数学、物理学、一般の応用科学の分野に大きな影響を与えた。 ハミルトン力学の量子エルゴード理論は、熱力学と統計力学を理解する動機を持っている。 完全に正のトレース保存写像である量子チャネルは、量子力学の最も一般的な表現であり、量子情報理論と量子計算の重要な側面である。 本研究では, 量子チャネルのエルゴード理論を, エンゴード階層の異なるレベルを積分可能から混合可能に特徴付けることによって研究する。 単一系上の量子チャネルは、二部状態に作用し環境をトレースするユニタリ演算子から構成される。 これらのユニタリ作用素の相互作用強度は、作用素の絡み合いによって測定され、チャネルが混合されるのに十分な条件を提供する。 ブロック対角ユニタリ演算子を用いて、非エルゴードチャネルの集合を構築する。 2量子ユニタリ作用素の正準形式を用いることで、インテグレータブルからミキシングまでの単一キュービット上のチャネルを解析的に構築する。 さらに、有名なSachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルを含む多体量子システム間の相互作用についても検討し、量子チャネルの枠組み内で混合を示すことを示す。

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