論文の概要: A family of permutationally invariant quantum codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.05358v2
- Date: Tue, 6 Feb 2024 19:48:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-08 20:00:02.129357
- Title: A family of permutationally invariant quantum codes
- Title(参考訳): 置換不変な量子符号の族
- Authors: Arda Aydin, Max A. Alekseyev, Alexander Barg
- Abstract要約: 新たな家系の符号は、自発的な減衰誤差と同様に、量子削除誤差を補正する。
我々の構成には、以前に知られていた置換不変量子符号のいくつかが含まれている。
小さな$t$の場合、これらの条件はコンピュータによるコードの新しい例を構築するのに使うことができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 59.90381090395222
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct a new family of permutationally invariant codes that correct $t$
Pauli errors for any $t\ge 1$. We also show that codes in the new family
correct quantum deletion errors as well as spontaneous decay errors. Our
construction contains some of the previously known permutationally invariant
quantum codes as particular cases, which also admit transversal gates. In many
cases, the codes in the new family are shorter than the best previously known
explicit permutationally invariant codes for Pauli errors and deletions.
Furthermore, our new code family includes a new $((4,2,2))$ optimal
single-deletion-correcting code. As a separate result, we generalize the
conditions for permutationally invariant codes to correct $t$ Pauli errors from
the previously known results for $t=1$ to any number of errors. For small $t$,
these conditions can be used to construct new examples of codes by computer.
- Abstract(参考訳): 任意の$t\ge 1$に対して$t$ Pauliエラーを補正する、置換不変コードの新しいファミリーを構築します。
また,新しい系統の符号は,量子欠失誤差と自発的減衰誤差を補正することを示した。
我々の構成は、以前に知られている変分不変量子符号のいくつかを特に含んでおり、これは超越ゲートも含んでいる。
多くの場合、新しいファミリーの符号は、ポーリの誤りや削除に対する最もよく知られた明示的な置換的不変符号よりも短い。
さらに、新しいコードファミリーには、新しい$((4,2,2))$Optimary Single-deletion-correctingコードが含まれています。
別の結果として、置換的不変符号の条件を一般化し、以前の既知の結果から任意の数のエラーに対して$t=1$の$t$ pauliエラーを補正する。
小さな$t$の場合、これらの条件はコンピュータによるコードの新しい例を構築するのに使うことができる。
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