論文の概要: Optimal Universal Quantum Error Correction via Bounded Reference Frames
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.09154v2
- Date: Mon, 22 Nov 2021 23:33:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-09 04:52:20.467036
- Title: Optimal Universal Quantum Error Correction via Bounded Reference Frames
- Title（参考訳）: 境界参照フレームによる最適ユニバーサル量子誤差補正
- Authors: Yuxiang Yang and Yin Mo and Joseph M. Renes and Giulio Chiribella and
Mischa P. Woods
- Abstract要約: 普遍的なゲートセットを持つ誤り訂正符号は、量子コンピューティングのデシダータムである。
我々の近似符号は、異なる種類の消去誤差を効率的に補正できることを示す。
提案手法は,フォールトトレラント量子コンピューティング,参照フレーム誤差補正,AdS-CFT双対性に影響を及ぼす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.572932528739283
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Error correcting codes with a universal set of transversal gates are a
desideratum for quantum computing. Such codes, however, are ruled out by the
Eastin-Knill theorem. Moreover, the theorem also rules out codes which are
covariant with respect to the action of transversal unitary operations forming
continuous symmetries. In this work, starting from an arbitrary code, we
construct approximate codes which are covariant with respect to the entire
group of local unitary gates in dimension $d$, using quantum reference frames.
We show that our codes are capable of efficiently correcting different types of
erasure errors. When only a small fraction of the $n$ qudits upon which the
code is built are erased, our covariant code has an error that scales as
$1/n^2$, which is reminiscent of the Heisenberg limit of quantum metrology.
When every qudit has a chance of being erased, our covariant code has an error
that scales as $1/n$. We show that the error scaling is optimal in both cases.
Our approach has implications for fault-tolerant quantum computing, reference
frame error correction, and the AdS-CFT duality.
- Abstract（参考訳）: 普遍的な逆ゲートを持つ誤り訂正符号は、量子コンピューティングのデシダータムである。
しかし、そのような符号はイースタン・クニールの定理によって除外される。
さらに、この定理は連続対称性を形成する横断ユニタリ操作の作用に関して共変する符号も除外する。
本研究では、任意の符号から始め、量子参照フレームを用いて、次元$d$の局所ユニタリゲート群全体に対して共変する近似符号を構築する。
我々のコードは、異なる種類の消去エラーを効率的に修正できることを示す。
コードが構築された$n$ quditsのほんの一部だけが消去された場合、共変符号は1/n^2$とスケールする誤差を持ち、これは量子メトロロジーのハイゼンベルク限界を思い出させる。
すべてのquditが消去される可能性がある場合、我々の共変コードは1/n$の誤差を持つ。
どちらの場合もエラースケーリングが最適であることを示す。
提案手法は,フォールトトレラント量子コンピューティング,参照フレーム誤差補正,AdS-CFT双対性に影響を及ぼす。
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