論文の概要: Optimal Universal Quantum Error Correction via Bounded Reference Frames
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.09154v2
- Date: Mon, 22 Nov 2021 23:33:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-09 04:52:20.467036
- Title: Optimal Universal Quantum Error Correction via Bounded Reference Frames
- Title(参考訳): 境界参照フレームによる最適ユニバーサル量子誤差補正
- Authors: Yuxiang Yang and Yin Mo and Joseph M. Renes and Giulio Chiribella and
Mischa P. Woods
- Abstract要約: 普遍的なゲートセットを持つ誤り訂正符号は、量子コンピューティングのデシダータムである。
我々の近似符号は、異なる種類の消去誤差を効率的に補正できることを示す。
提案手法は,フォールトトレラント量子コンピューティング,参照フレーム誤差補正,AdS-CFT双対性に影響を及ぼす。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 8.572932528739283
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Error correcting codes with a universal set of transversal gates are a
desideratum for quantum computing. Such codes, however, are ruled out by the
Eastin-Knill theorem. Moreover, the theorem also rules out codes which are
covariant with respect to the action of transversal unitary operations forming
continuous symmetries. In this work, starting from an arbitrary code, we
construct approximate codes which are covariant with respect to the entire
group of local unitary gates in dimension $d$, using quantum reference frames.
We show that our codes are capable of efficiently correcting different types of
erasure errors. When only a small fraction of the $n$ qudits upon which the
code is built are erased, our covariant code has an error that scales as
$1/n^2$, which is reminiscent of the Heisenberg limit of quantum metrology.
When every qudit has a chance of being erased, our covariant code has an error
that scales as $1/n$. We show that the error scaling is optimal in both cases.
Our approach has implications for fault-tolerant quantum computing, reference
frame error correction, and the AdS-CFT duality.
- Abstract(参考訳): 普遍的な逆ゲートを持つ誤り訂正符号は、量子コンピューティングのデシダータムである。
しかし、そのような符号はイースタン・クニールの定理によって除外される。
さらに、この定理は連続対称性を形成する横断ユニタリ操作の作用に関して共変する符号も除外する。
本研究では、任意の符号から始め、量子参照フレームを用いて、次元$d$の局所ユニタリゲート群全体に対して共変する近似符号を構築する。
我々のコードは、異なる種類の消去エラーを効率的に修正できることを示す。
コードが構築された$n$ quditsのほんの一部だけが消去された場合、共変符号は1/n^2$とスケールする誤差を持ち、これは量子メトロロジーのハイゼンベルク限界を思い出させる。
すべてのquditが消去される可能性がある場合、我々の共変コードは1/n$の誤差を持つ。
どちらの場合もエラースケーリングが最適であることを示す。
提案手法は,フォールトトレラント量子コンピューティング,参照フレーム誤差補正,AdS-CFT双対性に影響を及ぼす。
関連論文リスト
- A family of permutationally invariant quantum codes [59.90381090395222]
新たな家系の符号は、自発的な減衰誤差と同様に、量子削除誤差を補正する。
我々の構成には、以前に知られていた置換不変量子符号のいくつかが含まれている。
小さな$t$の場合、これらの条件はコンピュータによるコードの新しい例を構築するのに使うことができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-09T02:37:23Z) - Fault-Tolerant Computing with Single Qudit Encoding [49.89725935672549]
単一マルチレベルキューディットに実装された安定化器量子エラー訂正符号について論じる。
これらのコードは、quditの特定の物理的エラーに合わせてカスタマイズすることができ、効果的にそれらを抑制することができる。
分子スピン四重項上のフォールトトレラントな実装を実証し、線形キューディットサイズのみの成長を伴うほぼ指数関数的な誤差抑制を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-20T10:51:23Z) - Quantum Worst-Case to Average-Case Reductions for All Linear Problems [66.65497337069792]
量子アルゴリズムにおける最悪のケースと平均ケースの削減を設計する問題について検討する。
量子アルゴリズムの明示的で効率的な変換は、入力のごく一部でのみ正し、全ての入力で正しくなる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-06T22:01:49Z) - Fault-Tolerant Preparation of Quantum Polar Codes Encoding One Logical
Qubit [5.607676459156789]
本稿では,Calderbank-Shor-Steane型の量子極符号を1つの論理量子ビットを符号化する。
我々は$mathcalQ_1$のサブファミリーが、Shor符号のよく知られたファミリーと等価であることを示す。
我々は,提案したフォールトトレラントコード状態作成手順を組み込んだSteaneの誤り訂正手法を用いる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-14T14:30:09Z) - Quantum variational learning for quantum error-correcting codes [5.627733119443356]
VarQECは、ハードウェア効率の良い符号化回路で量子コードを探索するノイズ耐性変動量子アルゴリズムである。
原則として、VarQECは、添加物、非添加物、非退化物、純物、不純物など、任意のエラーモデルに対する量子コードを見つけることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-07T16:38:27Z) - Quantum Error Correction with Gauge Symmetries [69.02115180674885]
Lattice Gauge Theories (LGT) の量子シミュレーションは、物理セクターと非物理セクターの両方を含む拡大されたヒルベルト空間上でしばしば定式化される。
本稿では,位相フリップ誤り訂正符号とガウス法則を組み合わせることで,そのような冗長性を利用する簡易なフォールトトレラント法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-09T19:29:34Z) - Morphing quantum codes [77.34726150561087]
我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。
色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-02T17:43:00Z) - Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。
3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-03T17:49:09Z) - Charge-conserving unitaries typically generate optimal covariant quantum
error-correcting codes [1.2183405753834557]
ランダムな共変符号の量子誤差補正能力について考察する。
特に、Haar random $U(1)$-symmetric unitary によって生成される$U(1)$-共変符号が、先行順序に対する基本極限を飽和させることを示す。
この結果は、ユニタリな2次元設計の対称な変種と、電荷保存ランダム回路の収束問題に言及するものである。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-23T18:11:15Z) - Trade-offs on number and phase shift resilience in bosonic quantum codes [10.66048003460524]
1つの量子エラー補正ソリューションは、量子情報を1つ以上のボゾンモードにエンコードすることである。
任意に多くのモードを用いることで、$g$gappedのマルチモード符号が量子誤り訂正符号に近似できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-28T10:44:34Z) - Describing quantum metrology with erasure errors using weight
distributions of classical codes [9.391375268580806]
我々は、古典的な$[n,k,d]$二進ブロック符号に対応する構造を持つ量子プローブ状態について検討する。
これらのプローブ状態が古典場の未知の大きさを推定できるという究極の精度の限界を得る。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-06T16:22:40Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。