論文の概要: LCOT: Linear circular optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06002v1
• Date: Mon, 9 Oct 2023 14:37:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-12 04:20:02.561134
• Title: LCOT: Linear circular optimal transport
• Title（参考訳）: LCOT: 線形円形最適輸送
• Authors: Rocio Diaz Martin, Ivan Medri, Yikun Bai, Xinran Liu, Kangbai Yan, Gustavo K. Rohde, Soheil Kolouri
• Abstract要約: LCOT(Linear Circular Optimal Transport)と呼ばれる円周確率測定のための新しい計算効率の指標を提案する。 提案されたメトリクスには、機械学習(ML)アルゴリズムを組込み尺度に適用可能な、明示的な線形埋め込みが付属している。 提案手法は, 循環最適輸送(COT)に根付いており, 固定基準測度に対するCOT測度の線形化とみなすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.500693755673796
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: The optimal transport problem for measures supported on non-Euclidean spaces has recently gained ample interest in diverse applications involving representation learning. In this paper, we focus on circular probability measures, i.e., probability measures supported on the unit circle, and introduce a new computationally efficient metric for these measures, denoted as Linear Circular Optimal Transport (LCOT). The proposed metric comes with an explicit linear embedding that allows one to apply Machine Learning (ML) algorithms to the embedded measures and seamlessly modify the underlying metric for the ML algorithm to LCOT. We show that the proposed metric is rooted in the Circular Optimal Transport (COT) and can be considered the linearization of the COT metric with respect to a fixed reference measure. We provide a theoretical analysis of the proposed metric and derive the computational complexities for pairwise comparison of circular probability measures. Lastly, through a set of numerical experiments, we demonstrate the benefits of LCOT in learning representations of circular measures.
• Abstract（参考訳）: 非ユークリッド空間上で支援される測度の最適輸送問題は、表現学習を含む多様な応用に多くの関心を集めている。 本稿では,円周方向の確率測度,すなわち単位円上で支持される確率測度に着目し,これらの測度に対して,線形循環最適輸送(LCOT)と呼ばれる新しい計算効率の高い測度を導入する。 提案したメトリックには、機械学習(ML)アルゴリズムを組み込み尺度に適用し、MLアルゴリズムの基盤となるメトリックをLCOTにシームレスに修正する、明示的な線形埋め込みが含まれている。 提案する計量は円最適輸送 (cot) に根ざしており、固定された基準測度に対するcot計量の線形化と考えることができる。 提案手法を理論的に解析し,円確率測度の対比較のための計算複雑性を導出する。 最後に,一組の数値実験を通して,円周測度の学習におけるLCOTの利点を実証する。

関連論文リスト

• Linear Spherical Sliced Optimal Transport: A Fast Metric for Comparing Spherical Data [11.432994366694862]
  線形最適輸送は (L2 ) 空間に分布を埋め込むために提案され、そこでは (L2 ) 距離が最適輸送距離を近似する。 球面分布を(L2)空間に埋め込んだ線形球面スライス最適輸送フレームワークを導入する。 本研究では, 皮質表面の登録, 流れ勾配による3次元点雲, 形状埋め込みなどの応用において, 計算効率が優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-09T03:36:59Z)
• A Riemannian Approach to Ground Metric Learning for Optimal Transport [31.333036109340835]
  我々は、対称正定値行列によってパラメータ化された適切な潜在基底計量を学習する。 実験結果は、OTベースのドメイン適応における学習された測定値の有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-16T08:42:56Z)
• Large-Scale OD Matrix Estimation with A Deep Learning Method [70.78575952309023]
  提案手法は,ディープラーニングと数値最適化アルゴリズムを統合し,行列構造を推論し,数値最適化を導出する。 大規模合成データセットを用いて,提案手法の優れた一般化性能を実証するために実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-09T14:30:06Z)
• Energy-Guided Continuous Entropic Barycenter Estimation for General Costs [95.33926437521046]
  任意のOTコスト関数に対して連続的エントロピーOT(EOT)バリセンタを近似する新しいアルゴリズムを提案する。 本手法は、弱いOTに基づくEOT問題の二重再構成に基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-02T11:24:36Z)
• Linearized Wasserstein dimensionality reduction with approximation guarantees [65.16758672591365]
  LOT Wassmap は、ワーッサーシュタイン空間の低次元構造を明らかにするための計算可能なアルゴリズムである。 我々は,LOT Wassmapが正しい埋め込みを実現し,サンプルサイズの増加とともに品質が向上することを示す。 また、LOT Wassmapがペア距離計算に依存するアルゴリズムと比較して計算コストを大幅に削減することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T22:12:16Z)
• Entropic Neural Optimal Transport via Diffusion Processes [105.34822201378763]
  本稿では,連続確率分布間のエントロピー最適輸送(EOT)計画を計算するための新しいアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,シュリンガーブリッジ問題(Schr"odinger Bridge problem)として知られるEOTの動的バージョンのサドル点再構成に基づく。 大規模EOTの従来の手法とは対照的に,我々のアルゴリズムはエンドツーエンドであり,単一の学習ステップで構成されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-02T14:35:13Z)
• Riemannian Metric Learning via Optimal Transport [34.557360177483595]
  進化する確率測度の断面サンプルからメトリックを学習するための最適輸送ベースモデルを提案する。 本手法を用いて学習したメトリクスは,cRNAと鳥の移動データに基づく軌道推定の精度を向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-18T23:32:20Z)
• Improving Metric Dimensionality Reduction with Distributed Topology [68.8204255655161]
  DIPOLEは、局所的、計量的項と大域的、位相的項の両方で損失関数を最小化し、初期埋め込みを補正する次元推論後処理ステップである。 DIPOLEは、UMAP、t-SNE、Isomapといった一般的な手法よりも多くの一般的なデータセットで優れています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-14T17:19:44Z)
• Improving Approximate Optimal Transport Distances using Quantization [23.319746583489763]
  最適な輸送は、確率測度を幾何学的に比較する機械学習の一般的なツールである。 OTの線形プログラミングアルゴリズムは入力の規模を3倍にスケールし、大局的にOTを非現実的にする。 安価なサンプルアクセスで測定値間のOT距離を推定するために, 量子化ステップを用いた実用的アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-25T08:45:06Z)
• Continuous Wasserstein-2 Barycenter Estimation without Minimax Optimization [94.18714844247766]
  ワッサーシュタイン・バリセンターは、最適輸送に基づく確率測度の重み付き平均の幾何学的概念を提供する。 本稿では,Wasserstein-2 バリセンタのサンプルアクセスを演算するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-02T21:01:13Z)
• Efficient Robust Optimal Transport with Application to Multi-Label Classification [12.521494095948068]
  OTコスト関数における対称正の半定値マハラノビス計量を用いて特徴-特徴関係をモデル化する。 結果の最適化問題を非線形OT問題とみなし,Frank-Wolfeアルゴリズムを用いて解く。 タグ予測や多クラス分類などの識別学習環境における実証的な結果から,本手法の有効性が示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-22T16:43:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。