論文の概要: Simplifying the simulation of local Hamiltonian dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.07054v1
- Date: Tue, 10 Oct 2023 22:31:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-13 01:04:40.518748
- Title: Simplifying the simulation of local Hamiltonian dynamics
- Title（参考訳）: 局所ハミルトン力学のシミュレーションの単純化
- Authors: Ayaka Usui and Anna Sanpera and Mar\'ia Garc\'ia D\'iaz
- Abstract要約: 局所ハミルトン群、$H_k$は量子多体系における非自明な$k$ボディ相互作用を記述する。
我々は、同じ物理をシミュレートする$H_k$と$H_k'$の例を導出する既知の方法を構築する。
我々は、与えられた$H_k$ハミルトニアンを最大精度で、与えられた$H_k$ハミルトニアンの短時間ダイナミクスをシミュレートする、$k'$-ローカルハミルトニアンを探索する方法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Local Hamiltonians, $H_k$, describe non-trivial $k$-body interactions in
quantum many-body systems. Here, we address the dynamical simulatability of a
$k$-local Hamiltonian by a simpler one, $H_{k'}$, with $k'<k$, under the
realistic constraint that both Hamiltonians act on the same Hilbert space. When
it comes to exact simulation, we build upon known methods to derive examples of
$H_k$ and $H_{k'}$ that simulate the same physics. We also address the most
realistic case of approximate simulation. There, we upper-bound the error up to
which a Hamiltonian can simulate another one, regardless of their internal
structure, and prove, by means of an example, that the accuracy of a
$(k'=2)$-local Hamiltonian to simulate $H_{k}$ with $k>2$ increases with $k$.
Finally, we propose a method to search for the $k'$-local Hamiltonian that
simulates, with the highest possible precision, the short time dynamics of a
given $H_k$ Hamiltonian.
- Abstract（参考訳）: 局所ハミルトン系 $h_k$ は量子多体系における非自明な $k$-体相互作用を記述する。
ここでは、2つのハミルトン空間が同じヒルベルト空間上で作用する現実的制約の下で、$k$-局所ハミルトニアン(英語版)($H_{k'}$, with $k'<k$)の動的シミュラビリティに対処する。
正確なシミュレーションに関しては、同じ物理をシミュレートする$h_k$と$h_{k'}$の例を導出するための既知の方法を構築します。
また,近似シミュレーションの最も現実的な場合についても述べる。
そこで、ハミルトニアンがその内部構造に関係なく他のハミルトニアンをシミュレートできる誤差を上限にし、例えば、$(k'=2)$-局所ハミルトニアンが$H_{k}$をシミュレートするために$k>2$が$k$で増加することを証明する。
最後に、与えられた$H_k$ハミルトニアンを最大精度で、与えられた$H_k$ハミルトニアンの短時間ダイナミクスをシミュレートする$k'$局所ハミルトニアンを探索する方法を提案する。
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