論文の概要: Statistical Mechanics Approach to the Holographic Renormalization Group:
Bethe Lattice Ising Model and p-adic AdS/CFT
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12601v1
- Date: Thu, 19 Oct 2023 09:14:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-20 15:54:23.352093
- Title: Statistical Mechanics Approach to the Holographic Renormalization Group:
Bethe Lattice Ising Model and p-adic AdS/CFT
- Title（参考訳）: ホログラフィー再正規化グループに対する統計力学的アプローチ:格子イジングモデルとp-adic AdS/CFT
- Authors: Kouichi Okunishi and Tadashi Takayanagi
- Abstract要約: ベーテ格子イジングモデルは相転移の統計力学の古典的なモデルである。
境界スピン相関のパワー-ロー崩壊のメカニズムと正確なスケーリング次元を示す。
さらに, 内部の相転移は, 対応する相関経路の深さに依存する境界スピン相関の交叉挙動を誘導することがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Bethe lattice Ising model -- a classical model of statistical mechanics
for the phase transition -- provides a novel and intuitive understanding of the
prototypical relationship between tensor networks and Anti-de Sitter
(AdS)/conformal field theory (CFT) correspondence. After analytically
formulating a holographic renormalization group for the Bethe lattice model, we
demonstrate the underlying mechanism and the exact scaling dimensions for the
power-law decay of boundary spin correlations by introducing the relation
between the lattice network and an effective Poincare metric on a unit disk. We
compare the Bethe lattice model in the high-temperature region with a scalar
field in AdS$_2$, and then discuss its more direct connection to the p-adic
AdS/CFT. In addition, we find that the phase transition in the interior induces
a crossover behavior of boundary spin correlations, depending on the depth of
the corresponding correlation path.
- Abstract（参考訳）: 位相遷移の統計力学の古典的モデルであるベーテ格子イジングモデルは、テンソルネットワークとアンチ・ド・シッター(AdS)/コンフォーマル場理論(CFT)対応の間の原型的関係を新しく直感的に理解する。
ベテ格子モデルに対するホログラフィック再正規化群を解析的に定式化した後、格子ネットワークと有効ポアンカレ計量の関係を単位円板上に導入することにより、境界スピン相関のパワーロッド崩壊のメカニズムと正確なスケーリング次元を示す。
高温領域のBethe格子モデルとAdS$2$のスカラー場を比較し、p進AdS/CFTとのより直接的な接続について議論する。
さらに、内部における相転移は、対応する相関経路の深さに依存して、境界スピン相関の交差挙動を引き起こすことが判明した。
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