論文の概要: The second-order zero differential spectra of some APN and other maps over finite fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.13775v1
- Date: Fri, 20 Oct 2023 19:21:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-19 01:44:24.083555
- Title: The second-order zero differential spectra of some APN and other maps over finite fields
- Title（参考訳）: 有限体上のいくつかのAPNおよび他の写像の2階ゼロ微分スペクトル
- Authors: Kirpa Garg, Sartaj Ul Hasan, Constanza Riera, Pantelimon Stanica,
- Abstract要約: 本稿では, 2次ゼロ微分均一性の観点から, 偶数標数体上のほぼ完全非線形関数 (APN) の特性について述べる。
検討した関数は低二階微分一様性を持つが、常に 0 であるときの偶数標数とは異なり、多種多様である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.537294943912028
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Feistel Boomerang Connectivity Table and the related notion of $F$-Boomerang uniformity (also known as the second-order zero differential uniformity) has been recently introduced by Boukerrou et al.~\cite{Bouk}. These tools shall provide a major impetus in the analysis of the security of the Feistel network-based ciphers. In the same paper, a characterization of almost perfect nonlinear functions (APN) over fields of even characteristic in terms of second-order zero differential uniformity was also given. Here, we find a sufficient condition for an odd or even function over fields of odd characteristic to be an APN function, in terms of second-order zero differential uniformity. Moreover, we compute the second-order zero differential spectra of several APN or other low differential uniform functions, and show that our considered functions also have low second-order zero differential uniformity, though it may vary widely, unlike the case for even characteristic when it is always zero.
- Abstract（参考訳）: Feistel Boomerang Connectivity Tableと関連する$F$-Boomerang uniformity(二階微分等式とも呼ばれる)の概念は、Boukerrou et al ~\cite{Bouk}によって最近導入された。
これらのツールは、Feistelネットワークベースの暗号のセキュリティの分析において大きな役割を果たす。
同じ論文では、二階ゼロ微分均一性の観点から、偶数標数体上のほぼ完全非線形関数 (APN) のキャラクタリゼーションも与えた。
ここでは、奇標数体上の奇数あるいは偶数函数がAPN関数であるような条件を二階微分等式の観点から求める。
さらに、いくつかのAPNや他の低微分均一関数の2階ゼロ微分スペクトルを計算し、我々の検討した関数が低二階ゼロ微分均一性を持つことを示す。
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