論文の概要: Topologically Nontrivial Three-Body Contact Interaction in One Dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16576v2
- Date: Fri, 19 Jan 2024 12:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-22 18:39:40.364460
- Title: Topologically Nontrivial Three-Body Contact Interaction in One Dimension
- Title（参考訳）: 1次元における位相的非自明な3体接触相互作用
- Authors: Satoshi Ohya
- Abstract要約: 非恒等粒子の1次元$n(geq3)$-body問題における3体接触相互作用は位相的に非自明であることが知られている。
本稿では,経路積分の観点からトポロジカルに非自明な3体接触相互作用を考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is known that three-body contact interactions in one-dimensional
$n(\geq3)$-body problems of nonidentical particles can be topologically
nontrivial: they are all classified by unitary irreducible representations of
the pure twin group $PT_{n}$. It was, however, unknown how such interactions
are described in the Hamiltonian formalism. In this paper, we study
topologically nontrivial three-body contact interactions from the viewpoint of
the path integral. Focusing on spinless particles, we construct an
$n(n-1)(n-2)/3!$-parameter family of $n$-body Hamiltonians that corresponds to
one particular one-dimensional unitary representation of $PT_{n}$. These
Hamiltonians are written in terms of background Abelian gauge fields that
describe infinitely-thin magnetic fluxes in the $n$-body configuration space.
- Abstract（参考訳）: 非同一粒子の1次元 $n(\geq3) における三次元接触相互作用は位相的に非自明であり、それらはすべて純双対群 $pt_{n}$ のユニタリ既約表現によって分類される。
しかし、そのような相互作用がハミルトニアン形式主義でどのように記述されているかは不明である。
本稿では,経路積分の観点からトポロジカルに非自明な3体接触相互作用を考察する。
スピンレス粒子に着目して、$n(n-1)(n-2)/3!
1 次元ユニタリ表現 $pt_{n}$ に対応する n 体のハミルトニアンの $パラメータ族。
これらのハミルトニアンは、n$-ボディー構成空間における無限に薄い磁束を記述する背景アーベルゲージ場によって記述される。
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