論文の概要: Machine Learning Regularization for the Minimum Volume Formula of Toric Calabi-Yau 3-folds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19276v1
• Date: Mon, 30 Oct 2023 05:25:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 21:35:36.633063
• Title: Machine Learning Regularization for the Minimum Volume Formula of Toric Calabi-Yau 3-folds
• Title（参考訳）: トーリックカラビ・ヤウ3次元多様体の最小体積公式のための機械学習正規化
• Authors: Eugene Choi, Rak-Kyeong Seong
• Abstract要約: 佐々木・アインシュタイン5次元多様体の最小体積に対する明示的な公式の集合を示す。 提示された公式は、トーリック・カラビ・ヤウの3次元多様体の幾何学的不変量である。 我々の研究は、広範なトーリック・カラビ・ヤウ3次元多様体の集合であっても、提案式は最小体積を驚くほど精度良く近似することを確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2634122554914002
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a collection of explicit formulas for the minimum volume of Sasaki-Einstein 5-manifolds. The cone over these 5-manifolds is a toric Calabi-Yau 3-fold. These toric Calabi-Yau 3-folds are associated with an infinite class of 4d N=1 supersymmetric gauge theories, which are realized as worldvolume theories of D3-branes probing the toric Calabi-Yau 3-folds. Under the AdS/CFT correspondence, the minimum volume of the Sasaki-Einstein base is inversely proportional to the central charge of the corresponding 4d N=1 superconformal field theories. The presented formulas for the minimum volume are in terms of geometric invariants of the toric Calabi-Yau 3-folds. These explicit results are derived by implementing machine learning regularization techniques that advance beyond previous applications of machine learning for determining the minimum volume. Moreover, the use of machine learning regularization allows us to present interpretable and explainable formulas for the minimum volume. Our work confirms that, even for extensive sets of toric Calabi-Yau 3-folds, the proposed formulas approximate the minimum volume with remarkable accuracy.
• Abstract（参考訳）: 佐々木・アインシュタイン5次元多様体の最小体積に対する明示的な公式の集合を示す。 これらの5次元多様体上の円錐はトーリック・カラビ・ヤウ3次元多様体である。 これらのトーリックカラビ・ヤウ3次元多様体は、4d n=1 超対称ゲージ理論の無限類と関連付けられ、トーリックカラビ・ヤウ3次元多様体を推定するd3ブレーンの世界体積理論として実現される。 AdS/CFT対応の下では、佐々木・アインシュタイン基底の最小体積は対応する4d N=1超等角体理論の中心電荷に逆比例する。 最小体積の公式は、トーリック・カラビ・ヤウ3次元多様体の幾何学的不変量の観点から表される。 これらの明確な結果は、最小体積を決定する機械学習の以前の応用を超えて進歩する機械学習正規化技術を実装することで導かれる。 さらに、機械学習正規化を用いることで、最小体積に対して解釈可能かつ説明可能な式を提示できる。 我々の研究は、広範なトーリック・カラビ・ヤウ3次元多様体の集合であっても、最小体積を顕著な精度で近似することを確認する。

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