論文の概要: Deep Kalman Filters Can Filter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19603v1
• Date: Mon, 30 Oct 2023 14:58:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 19:42:07.790445
• Title: Deep Kalman Filters Can Filter
• Title（参考訳）: Deep Kalman Filters can Filter
• Authors: Blanka Hovart, Anastasis Kratsios, Yannick Limmer, Xuwei Yang
• Abstract要約: ディープカルマンフィルタ(ディープカルマンろく、英: Deep Kalman filters、DKF)は、シーケンシャルデータからガウス確率測度を生成するニューラルネットワークモデルである。 DKFはカルマンフィルタにインスパイアされるが、フィルター問題と具体的な理論的関係は欠如している。 連続時間DKFは、非マルコフおよび条件付きガウス信号プロセスの幅広いクラスで条件法則を実装可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.131190818372474
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep Kalman filters (DKFs) are a class of neural network models that generate Gaussian probability measures from sequential data. Though DKFs are inspired by the Kalman filter, they lack concrete theoretical ties to the stochastic filtering problem, thus limiting their applicability to areas where traditional model-based filters have been used, e.g.\ model calibration for bond and option prices in mathematical finance. We address this issue in the mathematical foundations of deep learning by exhibiting a class of continuous-time DKFs which can approximately implement the conditional law of a broad class of non-Markovian and conditionally Gaussian signal processes given noisy continuous-times measurements. Our approximation results hold uniformly over sufficiently regular compact subsets of paths, where the approximation error is quantified by the worst-case 2-Wasserstein distance computed uniformly over the given compact set of paths.
• Abstract（参考訳）: ディープカルマンフィルタ(deep kalman filter、dkfs)は、逐次データからガウス確率測度を生成するニューラルネットワークモデルのクラスである。 DKFはカルマンフィルタにインスパイアされたものの、確率的フィルタリング問題と具体的な理論的関係が欠如しているため、数学ファイナンスにおけるボンドとオプション価格のモデルキャリブレーションなど、従来のモデルベースフィルタが使用されている領域に適用性に制限される。 本研究では,非マルコフ的および条件付きガウス的信号過程の条件法則を概略実装できる連続時間DKFのクラスを示すことで,ディープラーニングの数学的基礎に対処する。 近似結果は、与えられたコンパクトなパスの集合に対して計算された最悪のケース2-ワッサーシュタイン距離によって近似誤差を定量化する。

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