論文の概要: The Universal Statistical Structure and Scaling Laws of Chaos and Turbulence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01358v1
• Date: Thu, 2 Nov 2023 16:04:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-03 12:46:04.729595
• Title: The Universal Statistical Structure and Scaling Laws of Chaos and Turbulence
• Title（参考訳）: カオスと乱流の普遍的統計構造とスケーリング則
• Authors: Noam Levi and Yaron Oz
• Abstract要約: 乱流は、高レイノルズ数での流体の強い非線形ダイナミクスによって生じる複雑な空間的・時間的構造である。 本研究では,非圧縮性流体および圧縮性流体の乱流シミュレーションから生成された画像データセットの詳細な解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.44755919161855
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Turbulence is a complex spatial and temporal structure created by the strong non-linear dynamics of fluid flows at high Reynolds numbers. Despite being an ubiquitous phenomenon that has been studied for centuries, a full understanding of turbulence remained a formidable challenge. Here, we introduce tools from the fields of quantum chaos and Random Matrix Theory (RMT) and present a detailed analysis of image datasets generated from turbulence simulations of incompressible and compressible fluid flows. Focusing on two observables: the data Gram matrix and the single image distribution, we study both the local and global eigenvalue statistics and compare them to classical chaos, uncorrelated noise and natural images. We show that from the RMT perspective, the turbulence Gram matrices lie in the same universality class as quantum chaotic rather than integrable systems, and the data exhibits power-law scalings in the bulk of its eigenvalues which are vastly different from uncorrelated classical chaos, random data, natural images. Interestingly, we find that the single sample distribution only appears as fully RMT chaotic, but deviates from chaos at larger correlation lengths, as well as exhibiting different scaling properties.
• Abstract（参考訳）: 乱流は、高レイノルズ数での流体の強い非線形ダイナミクスによって生じる複雑な空間的・時間的構造である。 何世紀にもわたって研究されてきたユビキタス現象であるにもかかわらず、乱流の完全な理解は依然として大きな課題であった。 本稿では、量子カオスとランダム行列理論(RMT)の分野のツールを紹介し、非圧縮性および圧縮性流体の乱流シミュレーションから生成された画像データセットの詳細な解析を行う。 データグラム行列と単一画像分布の2つの可観測性に着目し,局所固有値統計と大域固有値統計を,古典的カオス,非相関雑音,自然画像と比較した。 RMTの観点からは、乱流グラム行列は積分可能なシステムではなく量子カオスと同じ普遍性クラスにあり、そのデータは、非相関な古典的カオス、ランダムデータ、自然画像とは大きく異なる固有値の大部分において、パワー則のスケーリングを示す。 興味深いことに、単一のサンプル分布は完全なrmtカオスとしてのみ現れるが、より大きな相関長でカオスから逸脱し、異なるスケーリング特性を示す。

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