論文の概要: Spectral transitions and universal steady states in random Kraus maps
and circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.04326v2
- Date: Wed, 21 Oct 2020 14:42:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-10 23:20:17.143278
- Title: Spectral transitions and universal steady states in random Kraus maps
and circuits
- Title（参考訳）: ランダムクラウス写像と回路におけるスペクトル遷移と普遍定常状態
- Authors: Lucas S\'a, Pedro Ribeiro, Tankut Can, and Toma\v{z} Prosen
- Abstract要約: ランダム・クラウス・マップについて検討し、異なる発散強度とそれに対応する局所回路について検討した。
一方、定常状態はスペクトル遷移の影響を受けない。
局所クラウス回路の統計的性質は、非局所クラウス写像のものと質的に同じである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8504685056067142
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The study of dissipation and decoherence in generic open quantum systems
recently led to the investigation of spectral and steady-state properties of
random Lindbladian dynamics. A natural question is then how realistic and
universal those properties are. Here, we address these issues by considering a
different description of dissipative quantum systems, namely, the discrete-time
Kraus map representation of completely positive quantum dynamics. Through
random matrix theory (RMT) techniques and numerical exact diagonalization, we
study random Kraus maps, allowing for a varying dissipation strength, and their
local circuit counterpart. We find the spectrum of the random Kraus map to be
either an annulus or a disk inside the unit circle in the complex plane, with a
transition between the two cases taking place at a critical value of
dissipation strength. The eigenvalue distribution and the spectral transition
are well described by a simplified RMT model that we can solve exactly in the
thermodynamic limit, by means of non-Hermitian RMT and quaternionic free
probability. The steady state, on the contrary, is not affected by the spectral
transition. It has, however, a perturbative crossover regime at small
dissipation, inside which the steady state is characterized by uncorrelated
eigenvalues. At large dissipation (or for any dissipation for a large-enough
system), the steady state is well described by a random Wishart matrix. The
steady-state properties thus coincide with those already observed for random
Lindbladian dynamics, indicating their universality. Quite remarkably, the
statistical properties of the local Kraus circuit are qualitatively the same as
those of the nonlocal Kraus map, indicating that the latter, which is more
tractable, already captures the realistic and universal physical properties of
generic open quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 一般開放量子系における散逸と脱コヒーレンスの研究は、最近ランダムリンドブレディアン力学のスペクトルおよび定常特性の研究につながった。
自然な疑問は、それらの性質がいかにリアルで普遍的であるかである。
ここでは、散逸性量子系の異なる記述、すなわち完全に正の量子力学の離散時間クラスマップ表現を考慮することで、これらの問題に対処する。
ランダム行列理論(RMT)と数値的正対角化(英語版)により、ランダムクラウス写像を解析し、異なる発散強度とそれらの局所回路の対応性を実現する。
ランダム・クラウス写像のスペクトルは、複素平面内の単位円内にある円錐か円盤のいずれかであり、2つのケース間の遷移は散逸強度の臨界値で起こる。
固有値分布とスペクトル遷移は単純rmtモデルによってよく説明され、非エルミートrmtと四元数自由確率を用いて熱力学的極限で正確に解くことができる。
逆に定常状態はスペクトル遷移に影響されない。
しかし、その内部の定常状態は非相関な固有値によって特徴づけられる小さな散逸時の摂動的交叉状態を持つ。
大きな散逸(または大円系に対する任意の散逸)において、定常状態はランダムなウィッシュアート行列によってよく記述される。
したがって定常性はランダムリンドブレディアン力学で既に観測されているものと一致し、その普遍性を示している。
非常に顕著なことに、局所クラウス回路の統計的性質は非局所クラウス写像の統計特性と定性的に同じであり、後者はより抽出可能であり、ジェネリック開量子系の現実的および普遍的な物理的性質を既に捉えていることを示している。
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