論文の概要: Onset of universality in the dynamical mixing of a pure state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10495v2
• Date: Sat, 12 Nov 2022 13:11:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 01:26:22.849147
• Title: Onset of universality in the dynamical mixing of a pure state
• Title（参考訳）: 純状態の動的混合における普遍性のオンセット
• Authors: M. Carrera-N\'u\~nez, A. M. Mart\'inez-Arg\"uello, J. M. Torres, E. J. Torres-Herrera
• Abstract要約: 同じ純状態の進化によって生じるランダム密度行列の時間ダイナミクスについて検討する。 得られた混合状態のスペクトル統計は、確率行列理論によってよく説明されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the time dynamics of random density matrices generated by evolving the same pure state using a Gaussian orthogonal ensemble (GOE) of Hamiltonians. We show that the spectral statistics of the resulting mixed state is well described by random matrix theory (RMT) and undergoes a crossover from the GOE to the Gaussian unitary ensemble (GUE) for short and large times respectively. Using a semi-analytical treatment relying on a power series of the density matrix as a function of time, we find that the crossover occurs in a characteristic time that scales as the inverse of the Hilbert space dimension. The RMT results are contrasted with a paradigmatic model of many-body localization in the chaotic regime, where the GUE statistics is reached at large times, while for short times the statistics strongly depends on the peculiarity of the considered subspace.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ハミルトンのガウス直交アンサンブル(GOE)を用いて、同じ純粋状態の進化によって生じるランダム密度行列の時間ダイナミクスを研究する。 得られた混合状態のスペクトル統計は、ランダム行列理論(RMT)によりよく説明され、GOEからガウスユニタリアンサンブル(GUE)への相互交叉を、それぞれ短時間と大々的に行うことを示す。 密度行列のべき級数を時間関数とする半解析的処理を用いて、ヒルベルト空間次元の逆数としてスケールする特性時間でクロスオーバーが発生することを見出した。 RMTの結果は、GUE統計が広く到達するカオス状態における多体ローカライゼーションのパラダイムモデルと対比される一方、短時間では、統計は考慮された部分空間の特異性に強く依存する。

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