論文の概要: Unraveling the Hyperfine Structure of Entanglement with the
Decomposition of R\'enyi Contour
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01997v1
- Date: Fri, 3 Nov 2023 15:49:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-06 13:48:46.092275
- Title: Unraveling the Hyperfine Structure of Entanglement with the
Decomposition of R\'enyi Contour
- Title（参考訳）: R'enyi輪郭の分解による絡み合いの超微細構造の解明
- Authors: Liang-Hong Mo, Yao Zhou, Jia-Rui Sun, Peng Ye
- Abstract要約: エンタングルメントの輪郭とR'enyiの輪郭は、エンタングルメントのエントロピーの実空間分布を反映し、エンタングルメントの微細構造として機能する。
超微細構造は、加法性、正規化、対称性、ユニタリ不変性など、いくつかの性質を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.962275640166313
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Entanglement contour and R\'{e}nyi contour reflect the real-space
distribution of entanglement entropy, serving as the fine structure of
entanglement. In this work, we unravel the hyperfine structure by rigorously
decomposing R\'{e}nyi contour into the contributions from particle-number
cumulants. We show that the hyperfine structure, introduced as a
quantum-information concept, has several properties, such as additivity,
normalization, symmetry, and unitary invariance. To extract the underlying
physics of the hyperfine structure, we numerically study lattice fermion models
with mass gap, critical point, and Fermi surface, and observe that different
behaviors appear in the contributions from higher-order particle-number
cumulants. We also identify exotic scaling behaviors in the case of mass gap
with nontrivial topology, signaling the existence of topological edge states.
In conformal field theory (CFT), we derive the dominant hyperfine structure of
both R\'{e}nyi entropy and refined R\'{e}nyi entropy. By employing the
AdS$_3$/CFT$_2$ correspondence, we find that the refined R\'{e}nyi contour can
be holographically obtained by slicing the bulk extremal surfaces. The extremal
surfaces extend outside the entanglement wedge of the corresponding extremal
surface for entanglement entropy, which provides an exotic tool to probe the
hyperfine structure of the subregion-subregion duality in the entanglement
wedge reconstruction. This paper is concluded with an experimental protocol and
interdisciplinary research directions for future study.
- Abstract（参考訳）: 絡み合い輪郭とr\'{e}nyi輪郭は、絡み合いエントロピーの実空間分布を反映し、絡み合いの微細構造となっている。
本研究では、R\'{e}nyi の輪郭を粒子数累積からの寄与に厳密に分解することで超微細構造を解く。
量子情報の概念として導入された超微細構造は、加法性、正規化、対称性、ユニタリ不変性といったいくつかの性質を持つ。
超微細構造の基礎となる物理を抽出するため, 質量ギャップ, 臨界点, フェルミ面を有する格子フェルミオンモデルを数値解析し, 高次粒子数累積からの寄与に異なる挙動が現れることを観察した。
また,非自明なトポロジーをもつ質量ギャップの場合のエキゾチックなスケーリング挙動を同定し,位相的エッジ状態の存在を示唆する。
共形場理論(CFT)では、R\'{e}nyiエントロピーと精製されたR\'{e}nyiエントロピーの両方の優越超微細構造を導出する。
ads$_3$/cft$_2$対応を用いることで、洗練されたr\'{e}nyi輪郭はバルク極端面をスライスすることでホログラフィック的に得られることが分かる。
極端面は、エントロピーのために対応する極端面のエンタングルメントウェッジの外側に伸びており、エンタングルメントウェッジ再構成において、サブリージョン-サブリージョン双対性の超微細構造を調べるためのエキゾチックなツールを提供する。
本稿では,今後の研究に向けた実験プロトコルと学際研究の方向性をまとめる。
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