論文の概要: Provably Trainable Rotationally Equivariant Quantum Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05873v1
- Date: Fri, 10 Nov 2023 05:10:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-13 15:56:19.565968
- Title: Provably Trainable Rotationally Equivariant Quantum Machine Learning
- Title（参考訳）: 証明可能訓練可能な回転同値量子機械学習
- Authors: Maxwell T. West, Jamie Heredge, Martin Sevior and Muhammad Usman
- Abstract要約: 量子フーリエ変換上に構築された回転同変QMLモデルの族を導入する。
我々はシリコン中のリン不純物の走査型トンネル顕微鏡画像のデータセット上で回転同変モデルを数値解析した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6435156676256051
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Exploiting the power of quantum computation to realise superior machine
learning algorithmshas been a major research focus of recent years, but the
prospects of quantum machine learning (QML) remain dampened by considerable
technical challenges. A particularly significant issue is that generic QML
models suffer from so-called barren plateaus in their training landscapes --
large regions where cost function gradients vanish exponentially in the number
of qubits employed, rendering large models effectively untrainable. A leading
strategy for combating this effect is to build problem-specific models which
take into account the symmetries of their data in order to focus on a smaller,
relevant subset of Hilbert space. In this work, we introduce a family of
rotationally equivariant QML models built upon the quantum Fourier transform,
and leverage recent insights from the Lie-algebraic study of QML models to
prove that (a subset of) our models do not exhibit barren plateaus. In addition
to our analytical results we numerically our rotationally equivariant models on
a dataset of simulated scanning tunnelling microscope images of phosphorus
impurities in silicon, where rotational symmetry naturally arises, and find
that they dramatically outperform their generic counterparts in practice.
- Abstract（参考訳）: 優れた機械学習アルゴリズムを実現するために量子計算のパワーを爆発させることは、近年では大きな研究の焦点となっているが、量子機械学習(QML)の展望は、かなりの技術的課題によって低下している。
特に重要な問題は、一般的なQMLモデルは、トレーニングランドスケープにおいていわゆる不毛の台地に悩まされていることだ。
この効果に対抗するための主要な戦略は、ヒルベルト空間のより小さく関連する部分集合に集中するために、データの対称性を考慮した問題固有のモデルを構築することである。
本研究では、量子フーリエ変換に基づいて構築された回転同変QMLモデルの族を導入し、リー代数的なQMLモデルの最近の知見を活用し、我々のモデルのサブセットがバレンプラトーを示さないことを示す。
解析結果に加えて, シリコン中のリン不純物の走査型トンネル顕微鏡画像のデータセット上で, 回転対称性が自然に生じる場合の回転同変モデルを数値的に解析し, それらが実用上劇的に向上していることを見出した。
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