論文の概要: Semidefinite programming bounds on the size of entanglement-assisted
codeword stabilized quantum codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07111v1
- Date: Mon, 13 Nov 2023 07:01:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-14 15:27:21.176692
- Title: Semidefinite programming bounds on the size of entanglement-assisted
codeword stabilized quantum codes
- Title（参考訳）: 絡み合い支援符号語安定化量子符号のサイズに関する半定値プログラミング境界
- Authors: Ching-Yi Lai and Pin-Chieh Tseng and Wei-Hsuan Yu
- Abstract要約: 我々は、CWS群の等方部分群とCWS型量子コードのワード演算子の集合を用いて、最小距離上の上限を導出する。
この特徴付けは、関連する距離列挙子に組み込むことができ、半定値制約を構築することができる。
SDP が LP のバウンダリよりも優れており、LP が有意義な結果を得るのに失敗するケースもいくつかある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.770351255180495
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we explore the application of semidefinite programming to the
realm of quantum codes, specifically focusing on codeword stabilized (CWS)
codes with entanglement assistance. Notably, we utilize the isotropic subgroup
of the CWS group and the set of word operators of a CWS-type quantum code to
derive an upper bound on the minimum distance. Furthermore, this
characterization can be incorporated into the associated distance enumerators,
enabling us to construct semidefinite constraints that lead to SDP bounds on
the minimum distance or size of CWS-type quantum codes. We illustrate several
instances where SDP bounds outperform LP bounds, and there are even cases where
LP fails to yield meaningful results, while SDP consistently provides tight and
relevant bounds. Finally, we also provide interpretations of the Shor-Laflamme
weight enumerators and shadow enumerators for codeword stabilized codes,
enhancing our understanding of quantum codes.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子符号の領域への半定値プログラミングの適用について検討し,特に絡み合い支援付き符号語安定化符号(CWS)に着目した。
特に、CWS群の等方部分群とCWS型量子コードのワード演算子の集合を利用して、最小距離上の上限を導出する。
さらに、この特徴は関連する距離列挙子に組み込むことができ、CWS型量子符号の最小距離またはサイズでSDP境界につながる半定値制約を構築することができる。
SDP が LP 境界より優れており、LP が有意義な結果を得ることができない場合もあれば、SDP が常に厳密で関連する境界を提供する場合もある。
最後に、コードワード安定化符号のためのshor-laflamme重み列挙子とshadow enumeratorの解釈を提供し、量子コードの理解を深める。
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