論文の概要: Quantifying Subspace Entanglement with Geometric Measures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.10353v1
- Date: Fri, 17 Nov 2023 06:54:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-22 14:34:51.023011
- Title: Quantifying Subspace Entanglement with Geometric Measures
- Title（参考訳）: 幾何測度による部分空間の絡み合いの定量化
- Authors: Xuanran Zhu, Chao Zhang, and Bei Zeng
- Abstract要約: 与えられた部分空間に対して$r$-bounded rank, $E_r(S)ite の測度を導入する。
エンタングルメントを保持するサブスペースの能力に光を当てる。
これは二部系における高度に絡み合った部分空間の検証に有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.347947462145898
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Determining whether a quantum subspace is entangled and quantifying its
entanglement level remains a fundamental challenge in quantum information
science. This paper introduces a geometric measure of $r$-bounded rank,
$E_r(S)$, for a given subspace $S$. This measure, derived from the established
geometric measure of entanglement, is tailored to assess the entanglement
within $S$. It not only provides a benchmark for quantifying the entanglement
level but also sheds light on the subspace's ability to preserve such
entanglement. Utilizing non-convex optimization techniques from the domain of
machine learning, our method effectively calculates $E_r(S)$ in various
scenarios. Showcasing strong performance in comparison to existing hierarchical
and PPT relaxation techniques, our approach is notable for its accuracy,
computational efficiency, and wide-ranging applicability. This versatile and
effective tool paves the way for numerous new applications in quantum
information science. It is particularly useful in validating highly entangled
subspaces in bipartite systems, determining the border rank of multipartite
states, and identifying genuinely or completely entangled subspaces. Our
approach offers a fresh perspective for quantifying entanglement, while also
shedding light on the intricate structure of quantum entanglement.
- Abstract（参考訳）: 量子部分空間が絡み合ってその絡み合いレベルを定量化するかどうかを決定することは、量子情報科学における根本的な課題である。
本稿では、与えられた部分空間に対して、r$-bounded rank の幾何測度 $e_r(s)$ を導入する。
この測度は確立された幾何的絡み合いの測度から導かれ、S$内の絡み合いを評価するために調整される。
エンタングルメントレベルを定量化するベンチマークを提供するだけでなく、そのようなエンタングルメントを保存するサブスペースの能力にも光を当てる。
機械学習の領域から非凸最適化手法を用いることで,様々なシナリオでE_r(S)$を効果的に計算する。
従来の階層的・PPT緩和技術と比較して高い性能を示し,その精度,計算効率,適用範囲の広さに注目する。
この多用途で効果的なツールは、量子情報科学における多くの新しい応用への道を開く。
双分点系における高度に絡み合った部分空間の検証、多分点状態の境界ランクの決定、真あるいは完全に絡み合った部分空間の特定に特に有用である。
我々のアプローチは、量子絡みの複雑な構造に光を放ちながら、絡みの定量化に新たな視点を提供する。
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