論文の概要: Quantifying Subspace Entanglement with Geometric Measures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.10353v1
- Date: Fri, 17 Nov 2023 06:54:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-22 14:34:51.023011
- Title: Quantifying Subspace Entanglement with Geometric Measures
- Title(参考訳): 幾何測度による部分空間の絡み合いの定量化
- Authors: Xuanran Zhu, Chao Zhang, and Bei Zeng
- Abstract要約: 与えられた部分空間に対して$r$-bounded rank, $E_r(S)ite の測度を導入する。
エンタングルメントを保持するサブスペースの能力に光を当てる。
これは二部系における高度に絡み合った部分空間の検証に有用である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 4.347947462145898
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Determining whether a quantum subspace is entangled and quantifying its
entanglement level remains a fundamental challenge in quantum information
science. This paper introduces a geometric measure of $r$-bounded rank,
$E_r(S)$, for a given subspace $S$. This measure, derived from the established
geometric measure of entanglement, is tailored to assess the entanglement
within $S$. It not only provides a benchmark for quantifying the entanglement
level but also sheds light on the subspace's ability to preserve such
entanglement. Utilizing non-convex optimization techniques from the domain of
machine learning, our method effectively calculates $E_r(S)$ in various
scenarios. Showcasing strong performance in comparison to existing hierarchical
and PPT relaxation techniques, our approach is notable for its accuracy,
computational efficiency, and wide-ranging applicability. This versatile and
effective tool paves the way for numerous new applications in quantum
information science. It is particularly useful in validating highly entangled
subspaces in bipartite systems, determining the border rank of multipartite
states, and identifying genuinely or completely entangled subspaces. Our
approach offers a fresh perspective for quantifying entanglement, while also
shedding light on the intricate structure of quantum entanglement.
- Abstract(参考訳): 量子部分空間が絡み合ってその絡み合いレベルを定量化するかどうかを決定することは、量子情報科学における根本的な課題である。
本稿では、与えられた部分空間に対して、r$-bounded rank の幾何測度 $e_r(s)$ を導入する。
この測度は確立された幾何的絡み合いの測度から導かれ、S$内の絡み合いを評価するために調整される。
エンタングルメントレベルを定量化するベンチマークを提供するだけでなく、そのようなエンタングルメントを保存するサブスペースの能力にも光を当てる。
機械学習の領域から非凸最適化手法を用いることで,様々なシナリオでE_r(S)$を効果的に計算する。
従来の階層的・PPT緩和技術と比較して高い性能を示し,その精度,計算効率,適用範囲の広さに注目する。
この多用途で効果的なツールは、量子情報科学における多くの新しい応用への道を開く。
双分点系における高度に絡み合った部分空間の検証、多分点状態の境界ランクの決定、真あるいは完全に絡み合った部分空間の特定に特に有用である。
我々のアプローチは、量子絡みの複雑な構造に光を放ちながら、絡みの定量化に新たな視点を提供する。
関連論文リスト
- Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement
of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。
本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。
自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-31T15:50:50Z) - GRAPE optimization for open quantum systems with time-dependent
decoherence rates driven by coherent and incoherent controls [77.34726150561087]
グラディエントアセンセントパルス工学(GRAPE)法は量子制御の最適化に広く用いられている。
我々は、コヒーレント制御と非コヒーレント制御の両方によって駆動されるオープン量子系の目的関数を最適化するために、GRAPE法を採用する。
状態-状態遷移問題に対する数値シミュレーションによりアルゴリズムの効率を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-17T13:37:18Z) - Reduced basis surrogates for quantum spin systems based on tensor
networks [0.0]
削減された基盤を組み立てるための欲張り戦略をどのように実現できるかを示す。
位相図形の計算に必要な可観測物は、基礎となるヒルベルト空間とは無関係に計算することができる。
異方性や二元数交換相互作用を含む、異なる1次元量子スピン-1モデルに対するこのアプローチの効率性と精度について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-26T14:29:58Z) - Tight Cram\'{e}r-Rao type bounds for multiparameter quantum metrology
through conic programming [61.98670278625053]
最適な精度で不整合パラメータを推定できる実用的な測定戦略が最重要である。
ここでは、最適精度で非相関な測定方法を見つけるための具体的な方法を示す。
従来の計算可能境界と最終的な精度境界との間には厳密なギャップがあることを数値的に示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-12T13:06:48Z) - Computationally Efficient PAC RL in POMDPs with Latent Determinism and
Conditional Embeddings [97.12538243736705]
大規模部分観測可能決定プロセス(POMDP)の関数近似を用いた強化学習に関する研究
我々のアルゴリズムは、大規模POMDPに確実にスケールする。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-24T05:13:35Z) - A survey of unsupervised learning methods for high-dimensional
uncertainty quantification in black-box-type problems [0.0]
複素偏微分方程式(PPDE)上の量子化不確実性(UQ)のための代理モデルを構築する。
次元性の呪いは、適切な教師なし学習技術で使用される事前次元の部分空間である。
我々は,m-PCEモデルの利点と限界を実証し,m-PCEモデルが深部部分空間に対するコスト効率の良いアプローチを提供すると結論付けた。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-09T16:33:40Z) - Optimal classical and quantum real and complex dimension witness [0.0]
我々は、行列式によってテストされた線形独立性を次元証明として利用する。
本稿では,量子コンピュータ上での空間論理演算を証明するためのテストの実践的応用について論じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-07T14:11:40Z) - Quantum state tomography as a numerical optimization problem [0.0]
半次元部分空間上のプロジェクタの集合は、量子状態トモグラフィーにおいて情報的に最適な方法で配置できることを示す。
次元 6 において、そのような互いに偏りのない部分空間の集合は、実際的な応用とは無関係な偏差で近似できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-28T21:32:34Z) - Experimental characterization of quantum processes: a selective and
efficient method in arbitrary finite dimension [0.0]
非プライムパワー次元の量子過程を特徴付けるパラメータを選択的に効率的に推定するアルゴリズムの実装方法を示す。
我々は,次元$d=6$のヒルベルト空間におけるアルゴリズムの実験的検証を初めて行った。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-16T19:14:56Z) - Joint and Progressive Subspace Analysis (JPSA) with Spatial-Spectral
Manifold Alignment for Semi-Supervised Hyperspectral Dimensionality Reduction [48.73525876467408]
本稿では,超スペクトル部分空間解析のための新しい手法を提案する。
この手法はジョイント・アンド・プログレッシブ・サブスペース分析(JPSA)と呼ばれる。
2つの広帯域超スペクトルデータセットに対して提案したJPSAの優位性と有効性を示す実験を行った。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-21T16:29:59Z) - Learnable Subspace Clustering [76.2352740039615]
本研究では,大規模サブスペースクラスタリング問題を効率的に解くために,学習可能なサブスペースクラスタリングパラダイムを開発する。
鍵となる考え方は、高次元部分空間を下層の低次元部分空間に分割するパラメトリック関数を学ぶことである。
我々の知る限り、本論文は、サブスペースクラスタリング手法の中で、数百万のデータポイントを効率的にクラスタ化する最初の試みである。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-09T12:53:28Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。