論文の概要: Computable and Faithful Lower Bound for Entanglement Cost

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.10649v1
• Date: Fri, 17 Nov 2023 17:07:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-20 13:53:26.622783
• Title: Computable and Faithful Lower Bound for Entanglement Cost
• Title（参考訳）: 絡み合いコストに対する計算可能で忠実な下限
• Authors: Xin Wang, Mingrui Jing, Chengkai Zhu
• Abstract要約: 本稿では、一般量子状態と量子チャネルの絡み合いコストに対する計算可能で忠実な下限を提案する。 また、任意の次元等方性状態の絡み合いコストに対して最もよく知られた下界を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.7169366634489895
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum entanglement is a crucial resource in quantum information processing. However, quantifying the entanglement required to prepare quantum states and implement quantum processes remains challenging. This paper proposes computable and faithful lower bounds for the entanglement cost of general quantum states and quantum channels. We introduce the concept of logarithmic $k$-negativity, a generalization of logarithmic negativity, to establish a general lower bound for the entanglement cost of quantum states under quantum operations that completely preserve the positivity of partial transpose (PPT). This bound is efficiently computable via semidefinite programming and is non-zero for any entangled state that is not PPT, making it faithful in the entanglement theory with non-positive partial transpose. Furthermore, we delve into specific and general examples to demonstrate the advantages of our proposed bounds compared with previously known computable ones. Notably, we affirm the irreversibility of asymptotic entanglement manipulation under PPT operations for full-rank entangled states and the irreversibility of channel manipulation for amplitude damping channels. We also establish the best-known lower bound for the entanglement cost of arbitrary dimensional isotropic states. These findings push the boundaries of understanding the structure of entanglement and the fundamental limits of entanglement manipulation.
• Abstract（参考訳）: 量子絡み合いは量子情報処理において重要な資源である。 しかし、量子状態の準備と量子過程の実装に必要な絡み合いの定量化は依然として困難である。 本稿では、一般量子状態と量子チャネルの絡み合いコストに対する計算可能かつ忠実な下界を提案する。 対数的負の一般化である対数的$k$-negativityの概念を導入し、量子演算の下で量子状態の絡み合いコストの一般的な下限を確立し、部分的転位(PPT)の正当性を完全に保存する。 この境界は半定値計画法により効率よく計算可能であり、PTではない任意の絡み合った状態に対してはゼロではない。 さらに,従来の計算可能なものと比較して,提案した境界の利点を示すために,具体的および一般的な例を探索する。 特に,ppt操作下での非漸近的絡み合い操作の非可逆性と振幅減衰チャネルに対するチャネル操作の可逆性が確認された。 また、任意の次元等方性状態の絡み合いコストに対して最もよく知られた下界を確立する。 これらの知見は、絡み合いの構造と絡み合い操作の基本的な限界を理解する限界を押し上げる。

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