論文の概要: Computable and Faithful Lower Bound on Entanglement Cost

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.10649v3
• Date: Wed, 09 Apr 2025 17:15:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-10 16:14:03.219568
• Title: Computable and Faithful Lower Bound on Entanglement Cost
• Title（参考訳）: 絡み合いコストの計算可能かつ忠実な下界
• Authors: Xin Wang, Mingrui Jing, Chengkai Zhu,
• Abstract要約: 我々は量子演算における絡み合いコストの計算可能で忠実な下限を開発する。 私たちの境界は半定値プログラミングによって効率的に計算できる。 提案手法は、ポイント・ツー・ポイントとバイパート・量子チャネルの両方の絡み合いコストの低い境界を導出するように拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.086696108576776
• License:
• Abstract: Quantifying the minimum entanglement needed to prepare quantum states and implement quantum processes is a key challenge in quantum information theory. In this work, we develop computable and faithful lower bounds on the entanglement cost under quantum operations that completely preserve the positivity of partial transpose (PPT operations), by introducing logarithmic $k$-negativity, a generalization of logarithmic negativity. Our bounds are efficiently computable via semidefinite programming and provide non-trivial values for all states that are not PPT, establishing their faithfulness. Notably, we find and affirm the irreversibility of asymptotic entanglement manipulation under PPT operations for full-rank entangled states. Furthermore, we extend our methodology to derive lower bounds on the entanglement cost of both point-to-point and bipartite quantum channels. Our bound demonstrates improvements over previously known computable bounds for a wide range of states and channels. These findings push the boundaries of understanding the structure of entanglement and the fundamental limits of entanglement manipulation.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の準備と量子プロセスの実装に必要な最小絡み合いの定量化は、量子情報理論における重要な課題である。 本研究では, 量子演算における絡み合いコストの計算可能かつ忠実な下限を, 対数論的な対数論的負の一般化である対数論的な$k$-negativityを導入することにより, 部分的転位(PPT演算)の正当性を完全に保存する。 私たちの境界は半定値プログラミングによって効率的に計算可能であり、PTPではない全ての状態に対して非自明な値を提供し、その忠実性を確立する。 特に,完全交絡状態に対するPTT操作下での漸近的交絡操作の不可逆性を見いだし,確認する。 さらに,本手法を,ポイント・ツー・ポイントとバイパート・量子チャネルの両方の絡み合いコストの低い境界を導出するように拡張する。 我々の限界は、これまで知られていた様々な状態とチャネルに対する計算可能な境界よりも改善されたことを示す。 これらの知見は、絡み合いの構造と絡み合いの基本的な限界を理解する境界を押し付けている。

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