論文の概要: Gradients and frequency profiles of quantum re-uploading models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.10822v2
• Date: Fri, 08 Nov 2024 16:20:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-11 18:11:10.878010
• Title: Gradients and frequency profiles of quantum re-uploading models
• Title（参考訳）: 量子再アップロードモデルの勾配と周波数プロファイル
• Authors: Alice Barthe, Adrián Pérez-Salinas,
• Abstract要約: 我々は、よりよく研究されたデータレスパラメータ化量子回路の勾配と再アップロードモデルとの差の有界性を証明した。 表現性については、量子再ロードモデルが高周波数成分とデータに対する上界微分を消滅させる関数を出力していることが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum re-uploading models have been extensively investigated as a form of machine learning within the context of variational quantum algorithms. Their trainability and expressivity are not yet fully understood and are critical to their performance. In this work, we address trainability through the lens of the magnitude of the gradients of the cost function. We prove bounds for the differences between gradients of the better-studied data-less parameterized quantum circuits and re-uploading models. We coin the concept of {\sl absorption witness} to quantify such difference. For the expressivity, we prove that quantum re-uploading models output functions with vanishing high-frequency components and upper-bounded derivatives with respect to data. As a consequence, such functions present limited sensitivity to fine details, which protects against overfitting. We performed numerical experiments extending the theoretical results to more relaxed and realistic conditions. Overall, future designs of quantum re-uploading models will benefit from the strengthened knowledge delivered by the uncovering of absorption witnesses and vanishing high frequencies.
• Abstract（参考訳）: 量子再ロードモデルは、変分量子アルゴリズムの文脈における機械学習の一形態として広く研究されている。 トレーニング性と表現性はまだ完全には理解されておらず、パフォーマンスに批判的です。 本研究では,コスト関数の勾配の大きさのレンズによるトレーサビリティについて検討する。 我々は、よりよく研究されたデータレスパラメータ化量子回路の勾配と再アップロードモデルとの差の有界性を証明した。 このような差分を定量化するために、我々は「吸収証人」という概念を生み出した。 表現性については、量子再ロードモデルが高周波数成分とデータに対する上界微分を消滅させる関数を出力していることが証明される。 結果として、そのような関数は細部への感度が制限され、過度な適合を防ぐ。 理論的結果をよりリラックスし,現実的な条件に拡張する数値実験を行った。 全体として、将来の量子再ロードモデルの設計は、吸収目撃者の発見と高頻度の消滅によって得られる強化された知識の恩恵を受けるだろう。

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