論文の概要: The effect of data encoding on the expressive power of variational quantum machine learning models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.08605v2
• Date: Tue, 9 Mar 2021 09:18:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-27 12:27:42.766985
• Title: The effect of data encoding on the expressive power of variational quantum machine learning models
• Title（参考訳）: 変分量子機械学習モデルの表現力に及ぼすデータ符号化の影響
• Authors: Maria Schuld, Ryan Sweke, Johannes Jakob Meyer
• Abstract要約: 量子コンピュータは、パラメトリド量子回路をデータ入力を予測にマッピングするモデルとして扱うことで教師あり学習に使用できる。 本稿では,関数近似器としてパラメトリド量子回路の表現力に,データがモデルに符号化される戦略がどう影響するかを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computers can be used for supervised learning by treating parametrised quantum circuits as models that map data inputs to predictions. While a lot of work has been done to investigate practical implications of this approach, many important theoretical properties of these models remain unknown. Here we investigate how the strategy with which data is encoded into the model influences the expressive power of parametrised quantum circuits as function approximators. We show that one can naturally write a quantum model as a partial Fourier series in the data, where the accessible frequencies are determined by the nature of the data encoding gates in the circuit. By repeating simple data encoding gates multiple times, quantum models can access increasingly rich frequency spectra. We show that there exist quantum models which can realise all possible sets of Fourier coefficients, and therefore, if the accessible frequency spectrum is asymptotically rich enough, such models are universal function approximators.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、パラメトリック量子回路をデータ入力を予測にマッピングするモデルとして扱うことで教師あり学習に使用できる。 このアプローチの実際的意義を調べるために多くの研究がなされているが、これらのモデルの多くの重要な理論的性質はいまだに不明である。 本稿では,データをモデルにエンコードする手法が関数近似器としてのパラメトリス量子回路の表現力に与える影響について検討する。 本研究では,量子モデルをデータ内の部分フーリエ級数として記述し,その周波数は回路内のゲートを符号化するデータの性質によって決定されることを示す。 ゲートを複数回エンコードする単純なデータを繰り返すことで、量子モデルはよりリッチな周波数スペクトルにアクセスできるようになる。 フーリエ係数のすべての可能な集合を実現できる量子モデルが存在することを示し、従って、アクセス可能な周波数スペクトルが漸近的に十分リッチであれば、そのようなモデルは普遍関数近似器となる。

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