論文の概要: An efficient quantum algorithm for independent component analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.12529v1
- Date: Tue, 21 Nov 2023 11:21:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-23 00:50:10.834506
- Title: An efficient quantum algorithm for independent component analysis
- Title(参考訳): 独立成分分析のための効率的な量子アルゴリズム
- Authors: Xiao-Fan Xu, Cheng Xue, Zhao-Yun Chen, Yu-Chun Wu and Guo-Ping Guo
- Abstract要約: 独立成分分析(ICA)は、取得した信号を可能な限り独立成分に分解する基本的なデータ処理技術である。
本稿では,量子コンピュータ上で特定のコントラスト関数を演算する量子ICAアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.400945485383699
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Independent component analysis (ICA) is a fundamental data processing
technique to decompose the captured signals into as independent as possible
components. Computing the contrast function, which serves as a measure of
independence of signals, is vital in the separation process using ICA. This
paper presents a quantum ICA algorithm which focuses on computing a specified
contrast function on a quantum computer. Using the quantum acceleration in
matrix operations, we efficiently deal with Gram matrices and estimate the
contrast function with the complexity of
$O(\epsilon_1^{-2}\mbox{poly}\log(N/\epsilon_1))$. This estimation subprogram,
combined with the classical optimization framework, enables our quantum ICA
algorithm, which exponentially reduces the complexity dependence on the data
scale compared with classical algorithms. The outperformance is further
supported by numerical experiments, while a source separation of a
transcriptomic dataset is shown as an example of application.
- Abstract(参考訳): 独立成分分析(ICA)は、取得した信号を可能な限り独立成分に分解する基本的なデータ処理技術である。
信号の独立性の尺度として機能するコントラスト関数の計算は、ICAを用いた分離プロセスにおいて不可欠である。
本稿では,量子コンピュータ上の特定コントラスト関数の計算に焦点をあてた量子icaアルゴリズムを提案する。
行列演算における量子加速度を用いて、グラム行列を効率的に扱い、コントラスト関数を$O(\epsilon_1^{-2}\mbox{poly}\log(N/\epsilon_1))$で推定する。
この推定サブプログラムは、古典的最適化フレームワークと組み合わせることで、古典的アルゴリズムと比較してデータスケールの複雑性依存を指数関数的に低減する量子ICAアルゴリズムを実現する。
アウトパフォーマンスは数値実験によってさらに支持され、また、転写データセットのソース分離が応用例として示される。
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