論文の概要: Continuous-time open quantum walks in one dimension: matrix-valued
orthogonal polynomials and Lindblad generators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16366v1
- Date: Mon, 27 Nov 2023 23:12:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-29 20:50:51.790216
- Title: Continuous-time open quantum walks in one dimension: matrix-valued
orthogonal polynomials and Lindblad generators
- Title（参考訳）: 一次元連続時間開量子ウォーク:行列値直交多項式とリンドブラッド生成子
- Authors: Newton Loebens
- Abstract要約: 本研究では,近辺遷移に着目した行列を用いて,一次元の連続時間オープン量子ウォークについて検討する。
量子ウォークの最近の結果は、整数上の連続時間生死連鎖に折りたたみトリックを適用するために適応されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We study continuous-time open quantum walks in one dimension through a matrix
representation, focusing on nearest-neighbor transitions for which an
associated weight matrix exists. Statistics such as site recurrence are studied
in terms of matrix-valued orthogonal polynomials and explicit calculations are
obtained for classes of Lindblad generators that model quantum versions of
birth-death processes. Emphasis is given to the technical distinction between
the cases of a finite or infinite number of vertices. Recent results for open
quantum walks are adapted in order to apply the folding trick to
continuous-time birth-death chains on the integers. Finally, we investigate the
matrix-valued Stieltjes transform associated to the weights.
- Abstract（参考訳）: 連続時間開量子ウォーキングを行列表現を通して一次元的に研究し,関連する重み行列が存在する最寄り-neighbor遷移に注目した。
生死過程の量子バージョンをモデル化するリンドブラッド生成器のクラスに対して, 行列値直交多項式を用いて, サイトリカバリなどの統計を解析し, 明示的な計算を求める。
有限個の頂点または無限個の頂点の場合の技術的な区別に強調される。
オープン量子ウォークの最近の結果は、整数上の連続時間生死連鎖に折り畳みトリックを適用するために適応されている。
最後に,重みに関連する行列値のスティルチェス変換について検討する。
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