論文の概要: A Multivariate Unimodality Test Harnessing the Dip Statistic of
Mahalanobis Distances Over Random Projections
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16614v3
- Date: Sat, 2 Dec 2023 15:29:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-05 21:03:22.994061
- Title: A Multivariate Unimodality Test Harnessing the Dip Statistic of
Mahalanobis Distances Over Random Projections
- Title（参考訳）: ランダム射影に対するマハラノビス距離のディップ統計に基づく多変量一様性試験
- Authors: Prodromos Kolyvakis, Aristidis Likas
- Abstract要約: 線形ランダムプロジェクションとポイント・ツー・ポイント・ディスタンシングにより、一次元の一様性原理を多次元空間に拡張する。
我々の手法は$alpha$-unimodalityの仮定に根ざし、泥ッドと呼ばれる新しい一様性試験を提示する。
理論的および実証的研究は,多次元データセットの一様性評価における本手法の有効性を確認した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21756081703275998
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Unimodality, pivotal in statistical analysis, offers insights into dataset
structures and drives sophisticated analytical procedures. While unimodality's
confirmation is straightforward for one-dimensional data using methods like
Silverman's approach and Hartigans' dip statistic, its generalization to higher
dimensions remains challenging. By extrapolating one-dimensional unimodality
principles to multi-dimensional spaces through linear random projections and
leveraging point-to-point distancing, our method, rooted in
$\alpha$-unimodality assumptions, presents a novel multivariate unimodality
test named mud-pod. Both theoretical and empirical studies confirm the efficacy
of our method in unimodality assessment of multidimensional datasets as well as
in estimating the number of clusters.
- Abstract（参考訳）: 統計解析において中心的な一様性は、データセット構造に関する洞察を与え、洗練された分析手順を駆動する。
ユニモダリティの確認は、シルバーマンのアプローチやハーティガンズのディップ統計のような手法を用いた一次元データでは簡単であるが、高次元への一般化は依然として困難である。
線形ランダム射影を用いて一次元一様性原理を多次元空間へ外挿し、点対点距離を生かし、この手法は$\alpha$-一様性仮定に根ざし、新しい多変量一様性試験である泥ッドを提示する。
理論的および実証的研究は,多次元データセットの一様性評価およびクラスタ数推定における本手法の有効性を確認した。
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