Fugu-MT 論文翻訳(概要): Choosing the parameter of the Fermat distance: navigating geometry and noise

論文の概要: Choosing the parameter of the Fermat distance: navigating geometry and noise

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18663v1
Date: Thu, 30 Nov 2023 16:11:12 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-01 15:57:10.320740
Title: Choosing the parameter of the Fermat distance: navigating geometry and noise
Title（参考訳）: フェルマー距離のパラメータの選択:幾何学と雑音のナビゲート
Authors: Fr\'ed\'eric Chazal, Laure Ferraris, Pablo Groisman, Matthieu Jonckheere, Fr\'ed\'eric Pascal, Facundo Sapienza
Abstract要約: Fermat distanceは、実践者が自然距離を直接利用できない場合、機械学習タスクに有用なツールである。この距離は、その後のタスクのパフォーマンスに大きな影響を与えるパラメータ$alpha$に依存する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.941832525496684
License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
Abstract: The Fermat distance has been recently established as a useful tool for machine learning tasks when a natural distance is not directly available to the practitioner or to improve the results given by Euclidean distances by exploding the geometrical and statistical properties of the dataset. This distance depends on a parameter $\alpha$ that greatly impacts the performance of subsequent tasks. Ideally, the value of $\alpha$ should be large enough to navigate the geometric intricacies inherent to the problem. At the same, it should remain restrained enough to sidestep any deleterious ramifications stemming from noise during the process of distance estimation. We study both theoretically and through simulations how to select this parameter.
Abstract（参考訳）: ファーマー距離は、実践者が自然距離を直接利用できない場合や、データセットの幾何学的および統計的性質を爆発させることでユークリッド距離による結果を改善する際に、機械学習タスクに有用なツールとして最近確立されている。この距離は、次のタスクのパフォーマンスに大きな影響を及ぼすパラメータ$\alpha$に依存する。理想的には、$\alpha$の値は問題に固有の幾何学的な複雑さをナビゲートするのに十分である。同時に、距離推定の過程でノイズに起因する有害な分岐を回避できるほど抑制され続けるべきである。このパラメータの選び方について理論的およびシミュレーションにより検討した。

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