論文の概要: External Potentials and Ehrenfest Relations in Lagrangian Field Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01557v1
- Date: Mon, 4 Dec 2023 00:57:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-05 16:46:30.566495
- Title: External Potentials and Ehrenfest Relations in Lagrangian Field Theories
- Title（参考訳）: ラグランジュ場理論における外部ポテンシャルとエーレンフェスト関係
- Authors: Rayn Samson
- Abstract要約: 外部座標依存スカラーポテンシャルを適用した場合、ラグランジアン場の理論に対するエレンフェストのような関係を構築する。
非相対論的シュル「オーディンガー場の理論では、これらの連続性方程式はエレンフェストのエネルギー、線型運動量、角運動量に関する定理をもたらす。
次に、複素クライン=ゴードン場とポテンシャルを結合した相対論的な関係を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper develops a general method to construct Ehrenfest-like relations
for Lagrangian field theories when an external, coordinate-dependent scalar
potential is applied. To do so, we derive continuity equations in which the
spatial and temporal derivatives of the potential can be interpreted as a
source of field momentum and field energy, respectively. For a non-relativistic
Schr\"odinger field theory, these continuity equations yield Ehrenfest's
theorem for energy, linear momentum, and angular momentum. We then derive a
relativistic counterpart for these relations using complex Klein-Gordon fields
coupled with an electric potential.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,外部の座標依存スカラーポテンシャルを適用した場合のラグランジュ場理論に対するehrenfest-likeリレーションを構成する一般的な方法を開発した。
そのため、ポテンシャルの空間微分と時間微分をそれぞれ場運動量と場エネルギーの源として解釈できる連続性方程式を導出する。
非相対論的シュリンガー場の理論では、これらの連続性方程式はエレンフェストのエネルギー、線型運動量、角運動量に関する定理をもたらす。
次に、複素クライン・ゴルドン場とポテンシャルを結合したこれらの関係に対する相対論的対応を導出する。
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