論文の概要: Failures of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion of
propagators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03157v1
- Date: Tue, 5 Dec 2023 21:46:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-07 16:39:52.212942
- Title: Failures of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion of
propagators
- Title（参考訳）: プロパゲータのFeynman-Dyson図形摂動拡大の失敗
- Authors: So Hirata, Ireneusz Grabowski, Rodney J. Bartlett
- Abstract要約: 電子プロパゲータとしての一粒子多体グリーン関数のファインマン・ダイソン図形摂動膨張の3つの病理学的挙動を示す。
まず、周波数依存性の自己エネルギーの摂動膨張は、広い周波数領域の正確な自己エネルギーでは収束しない。
第二に、奇階自己エネルギーを持つダイソン方程式は定性的に間違った形状であり、その結果、衛星の根の大部分は複雑で非物理的である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Using a general-order many-body Green's-function method for molecules, we
illustrate numerically three pathological behaviors of the Feynman-Dyson
diagrammatic perturbation expansion of one-particle many-body Green's functions
as electron propagators. First, the perturbation expansion of the
frequency-dependent self-energy is nonconvergent at the exact self-energy in
wide domains of frequency. Second, the Dyson equation with an odd-order
self-energy has a qualitatively wrong shape and, as a result, most of their
satellite roots are complex and nonphysical. Third, the Dyson equation with an
even-order self-energy has an exponentially increasing number of roots as the
perturbation order is raised, which quickly exceeds the correct number of
roots. Infinite partial summation of diagrams by vertex or edge modification
exacerbates these problems. Not only does the nonconvergence render
higher-order perturbation theories useless for satellite roots, but it also
calls into question the validity of their combined use with the ans\"{a}tze
requiring the knowledge of all poles and residues. Such ans\"{a}tze include the
Galitskii-Migdal formula, self-consistent Green's-function methods,
Luttinger-Ward functional, and some models of the algebraic diagrammatic
construction.
- Abstract（参考訳）: 分子の一般多体グリーン関数法を用いて, 電子プロパゲータとしての一粒子多体グリーン関数のファインマン・ダイソン図形摂動膨張の3つの病理学的挙動を数値的に示す。
まず、周波数依存性の自己エネルギーの摂動膨張は、広い周波数領域の正確な自己エネルギーでは収束しない。
第二に、奇階自己エネルギーを持つダイソン方程式は定性的に間違った形状であり、その結果、衛星の根の大部分は複雑で非物理的である。
第三に、等階の自己エネルギーを持つダイソン方程式は摂動順序が上昇するにつれて指数関数的に増加する根の数を持ち、正しい根の数を超える。
頂点や辺修正による図形の無限部分和はこれらの問題を悪化させる。
非収束理論は高次摂動理論を衛星の根には役に立たないだけでなく、すべての極と残基の知識を必要とする ans\"{a}tze との併用の有効性を疑問視する。
このような ans\"{a}tze には、ガリツキー・ミグダルの公式、自己整合グリーン関数法、ルッティンガー・ウォード汎函数、代数図形構成のモデルなどがある。
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