論文の概要: Perturbation theory without power series: iterative construction of
non-analytic operator spectra
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04972v6
- Date: Thu, 27 Oct 2022 10:15:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 20:56:31.935484
- Title: Perturbation theory without power series: iterative construction of
non-analytic operator spectra
- Title（参考訳）: 級数を伴わない摂動理論:非解析作用素スペクトルの反復的構成
- Authors: Matteo Smerlak
- Abstract要約: 量子力学摂動理論は、しばしば適切な再仮定を必要とする発散級数をもたらすことが知られている。
ここでは、これらの分岐をそもそも避ける簡単な方法について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is well known that quantum-mechanical perturbation theory often give rise
to divergent series that require proper resummation. Here I discuss simple ways
in which these divergences can be avoided in the first place. Using the
elementary technique of relaxed fixed-point iteration, I obtain convergent
expressions for various challenging ground states wavefunctions, including
quartic, sextic and octic anharmonic oscillators, the hydrogenic Zeeman
problem, and the Herbst-Simon Hamiltonian (with finite energy but vanishing
Rayleigh-Schr\"odinger coefficients), all at arbitarily strong coupling. These
results challenge the notion that non-analytic functions of coupling constants
are intrinsically "non-perturbative". A possible application to exact
diagonalization is briefly discussed.
- Abstract（参考訳）: 量子力学的摂動理論がしばしば適切な再開を必要とする発散級数をもたらすことはよく知られている。
ここでは,これらの多様性をそもそも回避できる簡単な方法について論じる。
Using the elementary technique of relaxed fixed-point iteration, I obtain convergent expressions for various challenging ground states wavefunctions, including quartic, sextic and octic anharmonic oscillators, the hydrogenic Zeeman problem, and the Herbst-Simon Hamiltonian (with finite energy but vanishing Rayleigh-Schr\"odinger coefficients), all at arbitarily strong coupling. These results challenge the notion that non-analytic functions of coupling constants are intrinsically "non-perturbative".
正確な対角化への可能な応用について簡単に論じる。
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