論文の概要: Nonconvergence of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion
of propagators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03157v4
- Date: Fri, 12 Jan 2024 19:03:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 00:24:24.441545
- Title: Nonconvergence of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion
of propagators
- Title（参考訳）: プロパゲータのFeynman-Dyson図形摂動膨張の非収束性
- Authors: So Hirata, Ireneusz Grabowski, J. V. Ortiz, Rodney J. Bartlett
- Abstract要約: 電子Feynmanプロパゲータとしての一粒子多体グリーン関数のFeynman-Dyson図形摂動膨張のいくつかの病理学的挙動を数値的に説明する。
これらの非収束性は高次ファインマン・ダイソン図形摂動理論をほとんどの衛星の根にとって役に立たないものにするだけでなく、アンス・アッツと組み合わせた使用の有効性を疑問視する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Using a general-order many-body Green's-function method for molecules, we
numerically illustrate several pathological behaviors of the Feynman-Dyson
diagrammatic perturbation expansion of one-particle many-body Green's functions
as electron Feynman propagators, which are separate from the
infrared/ultraviolet divergences or the Kohn-Luttinger nonconvergence. (i) The
perturbation expansion of the frequency-dependent self-energy is not convergent
at the exact self-energy in many frequency domains. (ii) An
odd-perturbation-order self-energy has a qualitatively wrong shape and, as a
result, many satellite roots of the Dyson equation using it are nonphysical in
that the poles are complex or the residues exceed unity. (iii) The Dyson
equation with an even-order self-energy has satellite roots whose energies tend
to orbital energy differences of the zeroth-order mean-field theory, accounting
for less and less electron correlation as the perturbation order is raised.
(iv) Infinite partial summation of diagrams by vertex or edge modification
exacerbates these problems. Not only do these nonconvergences render
higher-order Feynman-Dyson diagrammatic perturbation theory useless for most
satellite roots, but they also call into question the validity of its combined
use with the ans\"{a}tze requiring the knowledge of all poles and residues.
Such ans\"{a}tze include the Galitskii-Migdal identity, self-consistent
Green's-function methods, and some models of the algebraic diagrammatic
construction.
- Abstract（参考訳）: 分子の一般多体グリーン関数法を用いて、1粒子多体グリーン関数の電子フェインマンプロパゲータとしてのFeynman-Dyson図形摂動膨張のいくつかの病理学的挙動を数値的に記述する。
(i)周波数依存性の自己エネルギーの摂動膨張は多くの周波数領域において正確な自己エネルギーに収束しない。
2) 奇摂動次自己エネルギーは定性的に間違った形状であり、結果として、ダイソン方程式の多くの衛星根は、極が複素あるいは残基がユニティを超える非物理的である。
3) 等階自己エネルギーを持つダイソン方程式は、摂動順序が上昇するにつれて電子相関が減少し、ゼロ階平均場理論の軌道エネルギー差が生じる傾向にある衛星根を持つ。
(iv)頂点または辺修正による図形の無限部分和は、これらの問題を悪化させる。
これらの非収束は、多くの衛星のルーツにとって役に立たない高階のファインマン・ダイソン図形摂動理論をもたらすだけでなく、全ての極と残基の知識を必要とする ans\"{a}tze と組み合わせた使用の妥当性にも疑問を呈する。
このような ans\"{a}tze には、ガリツキー・ミグダル恒等式、自己整合グリーン関数法、代数図形構成のモデルなどがある。
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