論文の概要: Nonconvergence of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion of propagators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03157v5
• Date: Wed, 17 Jan 2024 18:21:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-18 20:04:58.663463
• Title: Nonconvergence of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion of propagators
• Title（参考訳）: プロパゲータのFeynman-Dyson図形摂動膨張の非収束性
• Authors: So Hirata, Ireneusz Grabowski, J. V. Ortiz, Rodney J. Bartlett
• Abstract要約: 電子プロパゲータとしての一粒子多体グリーン関数のFeynman-Dyson図形摂動膨張のいくつかの病理学的挙動を数値的に説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Using a general-order many-body Green's-function method for molecules, we numerically illustrate several pathological behaviors of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion of one-particle many-body Green's functions as electron propagators, which are separate from the infrared/ultraviolet divergences or the Kohn-Luttinger nonconvergence. (i) The perturbation expansion of the frequency-dependent self-energy is not convergent at the exact self-energy in many frequency domains. (ii) An odd-perturbation-order self-energy has a qualitatively wrong shape and, as a result, many roots of the corresponding Dyson equation are nonphysical in that the poles may be complex or the residues can exceed unity. (iii) The Dyson equation with an even-order self-energy has roots whose energies approach sheer orbital energy differences of the zeroth-order mean-field theory with little to no electron-correlation effects taken into account. (iv) Infinite partial summation of diagrams by vertex or edge modification exacerbates these problems. Not only do these nonconvergences render higher-order Feynman-Dyson diagrammatic perturbation theory useless for many lower-lying ionization or higher-lying electron-attachment roots, but they also call into question the validity of its combined use with the ans\"{a}tze requiring the knowledge of all poles and residues. Such ans\"{a}tze include the Galitskii-Migdal identity, self-consistent Green's-function methods, and some models of the algebraic diagrammatic construction.
• Abstract（参考訳）: 分子の一般多体グリーン関数法を用いて、1粒子多体グリーン関数の電子プロパゲータとしてのFeynman-Dyson図形摂動膨張のいくつかの病理学的挙動を数値的に記述する。 (i)周波数依存性の自己エネルギーの摂動膨張は多くの周波数領域において正確な自己エネルギーに収束しない。 二) 奇摂次自己エネルギーは定性的に間違った形状であり、その結果、対応するダイソン方程式の多くの根は、極が複雑であるか、残基が一元を超えることができるという非物理的である。 3) 等階自己エネルギーを持つダイソン方程式は、電子相関効果を考慮に入れないゼロ階平均場理論の軌道エネルギー差にエネルギーが近づいた根を持つ。 (iv)頂点または辺修正による図形の無限部分和は、これらの問題を悪化させる。 これらの非コンバージェンスにより、多くの低次イオン化や高次電子結合根では役に立たない高次ファインマン・ダイソン図式摂動理論が実現されるだけでなく、全ての極と残基の知識を必要とする ans\"{a}tze と組み合わせた使用の妥当性も疑問視される。 このような ans\"{a}tze には、ガリツキー・ミグダル恒等式、自己整合グリーン関数法、代数図形構成のモデルなどがある。

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