論文の概要: Nonconvergence of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion
of propagators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03157v7
- Date: Tue, 30 Jan 2024 21:28:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-02 18:52:41.918901
- Title: Nonconvergence of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion
of propagators
- Title（参考訳）: プロパゲータのFeynman-Dyson図形摂動膨張の非収束性
- Authors: So Hirata, Ireneusz Grabowski, J. V. Ortiz, Rodney J. Bartlett
- Abstract要約: 電子Feynmanプロパゲータとしての一粒子多体グリーン関数のFeynman-Dyson図形摂動膨張のいくつかの病理学的挙動を示す。
これらの非収束性は、高次ファインマン・ダイソン図形摂動理論を多くの低次イオン化や高次電子吸着根には役に立たないものにするだけでなく、アンス・アッツと組み合わせた使用の有効性を疑問視する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Using a general-order ab initio many-body Green's-function method for
molecules, we numerically illustrate several pathological behaviors of the
Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion of one-particle many-body
Green's functions as electron Feynman propagators. (i) The perturbation
expansion of the frequency-dependent self-energy is not convergent at the exact
self-energy in many frequency domains. (ii) An odd-perturbation-order
self-energy has a qualitatively wrong shape and, as a result, many roots of the
corresponding Dyson equation are nonphysical in that the poles may be complex
or the residues can exceed unity or be negative. (iii) The Dyson equation with
an even-order self-energy has roots whose energies approach sheer orbital
energy differences of the zeroth-order mean-field theory with little to no
electron-correlation effects taken into account. (iv) Infinite partial
summation of diagrams by vertex or edge renormalization can exacerbate these
problems. Not only do these nonconvergences render higher-order Feynman-Dyson
diagrammatic perturbation theory useless for many lower-lying ionization or
higher-lying electron-attachment roots, but they also call into question the
validity of its combined use with the ans\"{a}tze requiring the knowledge of
all poles and residues. Such ans\"{a}tze include the Galitskii-Migdal identity,
the self-consistent Green's-function methods, and some models of the algebraic
diagrammatic construction.
- Abstract（参考訳）: 分子の高次多体グリーン関数法を用いて、一粒子多体グリーン関数のファインマン・ダイソン図形摂動膨張のいくつかの病理学的挙動を数値的に説明する。
(i)周波数依存性の自己エネルギーの摂動膨張は多くの周波数領域において正確な自己エネルギーに収束しない。
二) 奇摂次自己エネルギーは定性的に間違った形状であり、その結果、対応するダイソン方程式の多くの根は、極が複雑であるか、残基が一元を超えたり、負になったりする、非物理的である。
3) 等階自己エネルギーを持つダイソン方程式は、電子相関効果を考慮に入れないゼロ階平均場理論の軌道エネルギー差にエネルギーが近づいた根を持つ。
(4)頂点あるいは辺再正規化による図形の無限部分和はこれらの問題を悪化させる。
これらの非コンバージェンスにより、多くの低次イオン化や高次電子結合根では役に立たない高次ファインマン・ダイソン図式摂動理論が実現されるだけでなく、全ての極と残基の知識を必要とする ans\"{a}tze と組み合わせた使用の妥当性も疑問視される。
このような ans\"{a}tze には、ガリツキー・ミグダル恒等式、自己整合グリーン関数法、代数図形構成のモデルなどがある。
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