論文の概要: Universal algorithm for transforming Hamiltonian eigenvalues

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.08848v4
• Date: Thu, 10 Oct 2024 06:14:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-11 14:28:14.789584
• Title: Universal algorithm for transforming Hamiltonian eigenvalues
• Title（参考訳）: ハミルトン固有値変換のための普遍アルゴリズム
• Authors: Tatsuki Odake, Hlér Kristjánsson, Philip Taranto, Mio Murao,
• Abstract要約: 我々は、その固有状態を不変に保ちながら、その固有値を変換することで、ハミルトニアンを操作する新しい方法を提供する。 我々は、未知のハミルトニアンの固有値上の任意の所望の関数を決定的に実装する普遍的アルゴリズムを開発する。 補助量子ビットを加えることなく、正時を負時へ変換する普遍的アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7499722271664144
• License:
• Abstract: Manipulating Hamiltonians governing physical systems has found a broad range of applications, from quantum chemistry to semiconductor design. In this work, we provide a new way of manipulating Hamiltonians, by transforming their eigenvalues while keeping their eigenstates unchanged. We develop a universal algorithm that deterministically implements any desired (suitably differentiable) function on the eigenvalues of any unknown Hamiltonian, whose positive-time and negative-time dynamics are given as a black box. Our algorithm uses correlated randomness to efficiently combine two subroutines -- namely controlization and Fourier series simulation -- exemplifying a general compilation procedure that we develop. The time complexity of our algorithm is significantly reduced using compilation compared to a na{\"i}ve concatenation of the subroutines and outperforms similar methods based on the quantum singular value transformation. Finally, to circumvent the need for the negative-time dynamics, we present a universal algorithm to transform positive-time to negative-time dynamics without adding an auxiliary qubit, which could also be of standalone interest.
• Abstract（参考訳）: 物理系を管理するハミルトニアンを操作することは、量子化学から半導体設計まで幅広い応用を見出した。 この研究では、固有値を変換し、固有状態を一定に保ちながら、ハミルトニアンを操作する新しい方法を提供する。 我々は、任意の未知ハミルトニアンの固有値に対して所望の(好ましくは微分可能な)関数を決定的に実装する普遍的アルゴリズムを開発し、その正時および負時ダイナミクスをブラックボックスとして与える。 我々のアルゴリズムは相関ランダム性を用いて、2つのサブルーチン、すなわち制御とフーリエ級数シミュレーションを効率的に組み合わせ、私たちが開発する一般的なコンパイル手順を例示する。 このアルゴリズムの時間的複雑さは, サブルーチンの結合に比較して有意に減少し, 量子特異値変換に基づく類似の手法に優れる。 最後に、負時ダイナミクスの必要性を回避するために、補助量子ビットを加えることなく正時を負時ダイナミクスに変換する普遍的なアルゴリズムを提案する。

関連論文リスト

• Quantum Simulation of Nonlinear Dynamical Systems Using Repeated Measurement [42.896772730859645]
  本稿では, 非線形常微分方程式の初期値問題を解くために, 繰り返し測定に基づく量子アルゴリズムを提案する。 古典ロジスティック系とローレンツ系に、積分可能かつカオス的条件の両方でこのアプローチを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-04T18:06:12Z)
• Higher-order quantum transformations of Hamiltonian dynamics [0.8192907805418581]
  ハミルトン力学の高次変換を実現する量子アルゴリズムを提案する。 例えば、負の時間反転のシミュレーションを実演し、ハミルトニアン学習タスクを実行する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-17T06:01:59Z)
• Sampled Transformer for Point Sets [80.66097006145999]
  スパース変換器は、連続列列列関数の普遍近似器でありながら、自己アテンション層の計算複雑性を$O(n)$に下げることができる。 我々は、追加の帰納バイアスを伴わずに点集合要素を直接処理できる$O(n)$複雑性サンプリング変換器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-28T06:38:05Z)
• Hamiltonian learning from time dynamics using variational algorithms [3.3269356210613656]
  量子系のハミルトニアンはシュロディンガー方程式を通じて系の力学を支配している。 本稿では,時系列データセットを構成するランダム状態の可測値を用いて,ハミルトニアンをパウリ基底で再構成する。 本稿では, XX, ZZ結合を含むハミルトニアンについて, 横場イジング・ハミルトニアンとともに, SU(3) 群の生成元からなるハミルトニアンを学習するための解析的手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-28T05:22:57Z)
• Simulating Markovian open quantum systems using higher-order series expansion [1.713291434132985]
  マルコフ開量子系の力学をシミュレーションするための効率的な量子アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは概念的にクリーンであり、圧縮符号化なしで単純な量子プリミティブのみを使用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-05T06:02:50Z)
• Continuous-Time Fitted Value Iteration for Robust Policies [93.25997466553929]
  ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式の解法は、制御、ロボティクス、経済学を含む多くの領域において重要である。 連続適合値反復(cFVI)とロバスト適合値反復(rFVI)を提案する。 これらのアルゴリズムは、多くの連続制御問題の非線形制御-アフィンダイナミクスと分離可能な状態とアクション報酬を利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-05T11:33:37Z)
• Hybridized Methods for Quantum Simulation in the Interaction Picture [69.02115180674885]
  本研究では,異なるシミュレーション手法をハイブリダイズし,インタラクション・ピクチャー・シミュレーションの性能を向上させるフレームワークを提案する。 これらのハイブリッド化手法の物理的応用は、電気遮断において$log2 Lambda$としてゲート複雑性のスケーリングをもたらす。 力学的な制約を受けるハミルトニアンシミュレーションの一般的な問題に対して、これらの手法は、エネルギーコストを課すために使われるペナルティパラメータ$lambda$とは無関係に、クエリの複雑さをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-07T20:01:22Z)
• Robust Value Iteration for Continuous Control Tasks [99.00362538261972]
  シミュレーションから物理システムへ制御ポリシを転送する場合、そのポリシは、動作の変動に対して堅牢でなければならない。 本稿では、動的プログラミングを用いて、コンパクトな状態領域上での最適値関数を計算するRobust Fitted Value Iterationを提案する。 より深い強化学習アルゴリズムや非ロバストなアルゴリズムと比較して、ロバストな値の方が頑健であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-25T19:48:35Z)
• Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
  時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。 一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。 幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z)
• Quantum algorithm for time-dependent Hamiltonian simulation by permutation expansion [6.338178373376447]
  時間依存ハミルトニアンの力学シミュレーションのための量子アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムのコストはハミルトニアン周波数に依存しないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-29T05:02:02Z)
• Fast and differentiable simulation of driven quantum systems [58.720142291102135]
  我々は、ダイソン展開に基づく半解析手法を導入し、標準数値法よりもはるかに高速に駆動量子系を時間発展させることができる。 回路QEDアーキテクチャにおけるトランスモン量子ビットを用いた2量子ゲートの最適化結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-16T21:43:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。