論文の概要: A colossal advantage: 3D-local noisy shallow quantum circuits defeat unbounded fan-in classical circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09209v1
• Date: Thu, 14 Dec 2023 18:38:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-15 20:41:28.275824
• Title: A colossal advantage: 3D-local noisy shallow quantum circuits defeat unbounded fan-in classical circuits
• Title（参考訳）: 豪華な利点:3次元局所雑音量子回路がファンイン古典回路を破る
• Authors: Libor Caha, Xavier Coiteux-Roy, Robert Koenig
• Abstract要約: 任意のインスタンスは、3Dの最も近いゲートのみを用いて、一定の深さの量子回路によって、ほぼ確実性で解決できる。 本稿では、実験的な実現が可能な量子優位性実証法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a computational problem with the following properties: (i) Every instance can be solved with near-certainty by a constant-depth quantum circuit using only nearest-neighbor gates in 3D even when its implementation is corrupted by noise. (ii) Any constant-depth classical circuit composed of unbounded fan-in AND, OR, as well as NOT gates, i.e., an AC0-circuit, of size smaller than a certain subexponential, fails to solve a uniformly random instance with probability greater than a certain constant. Such an advantage against unbounded fan-in classical circuits was previously only known in the noise-free case or without locality constraints. We overcome these limitations, proposing a quantum advantage demonstration amenable to experimental realizations. Subexponential circuit-complexity lower bounds have traditionally been referred to as exponential. We use the term colossal since our fault-tolerant 3D architecture resembles a certain Roman monument.
• Abstract（参考訳）: 以下の性質を持つ計算問題を示す。 (i)各インスタンスは、ノイズによって実装が破損しても、3次元において最も近い隣り合うゲートのみを用いて、一定の深さの量子回路でほぼ確実性で解ける。 二 非有界ファンイン、又はゲート、すなわちある部分指数よりも小さい大きさのac0回路からなる一定の深さの古典回路は、ある定数よりも大きい確率で一様ランダムなインスタンスを解こうとしない。 このようなファンイン古典回路に対する利点は、以前はノイズフリーの場合や局所性制約のない場合にのみ知られていた。 これらの制限を克服し、実験的な実現が可能な量子優位性実証を提案する。 サブ指数回路-複素性 下界は伝統的に指数的と呼ばれる。 フォールトトレラントな3Dアーキテクチャは、あるローマの記念碑に似ているからです。

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