論文の概要: Entanglement Transitions in Unitary Circuit Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.12965v2
• Date: Wed, 24 Jan 2024 16:30:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-25 18:09:00.056034
• Title: Entanglement Transitions in Unitary Circuit Games
• Title（参考訳）: ユニタリ回路ゲームにおける絡み合い遷移
• Authors: Ra\'ul Morral-Yepes, Adam Smith, S. L. Sondhi, Frank Pollmann
• Abstract要約: ランダムに割り当てられた結合に2人のプレイヤーがユニタリゲートを配置する1次元ユニタリ回路ゲームを考える。 古典的回路モデルとクリフォード回路モデルの両方が、アンタングルがゲートを配置する速度の関数として位相遷移を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16385815610837165
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Repeated projective measurements in unitary circuits can lead to an entanglement phase transition as the measurement rate is tuned. In this work, we consider a different setting in which the projective measurements are replaced by dynamically chosen unitary gates that minimize the entanglement. This can be seen as a one-dimensional unitary circuit game in which two players get to place unitary gates on randomly assigned bonds at different rates: The "entangler" applies a random local unitary gate with the aim of generating extensive (volume law) entanglement. The "disentangler," based on limited knowledge about the state, chooses a unitary gate to reduce the entanglement entropy on the assigned bond with the goal of limiting to only finite (area law) entanglement. In order to elucidate the resulting entanglement dynamics, we consider three different scenarios: (i) a classical discrete height model, (ii) a Clifford circuit, and (iii) a general $U(4)$ unitary circuit. We find that both the classical and Clifford circuit models exhibit phase transitions as a function of the rate that the disentangler places a gate, which have similar properties that can be understood through a connection to the stochastic Fredkin chain. In contrast, the "entangler" always wins when using Haar random unitary gates and we observe extensive, volume law entanglement for all non-zero rates of entangling.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ回路における繰り返しの投影的測定は、測定速度が調整されるにつれて、絡み合い相転移を引き起こす可能性がある。 そこで本研究では,射影測度を動的に選択したユニタリゲートに置き換え,絡み合いを最小限に抑える異なる設定について考察する。 これは、2人のプレーヤーがランダムに割り当てられた結合に異なるレートでユニタリゲートを配置する1次元のユニタリ回路ゲームであると見なすことができる。 状態に関する限られた知識に基づく「不連続」は、有限(領域法)の絡み合いのみに制限することを目的として、割り当てられた結合の絡み合いエントロピーを減少させるユニタリゲートを選択する。 結果として生じる絡み合いのダイナミクスを明らかにするために、3つの異なるシナリオを考えます。 (i)古典的な離散高さモデル (ii)クリフォード回路、及び (iii)一般的な$U(4)$ユニタリ回路。 古典的回路モデルとクリフォード回路モデルの両方が、確率的フレドキン連鎖との接続を通して理解できるような類似した性質を持つゲートを解離器が配置する速度の関数として位相遷移を示す。 対照的に、haarランダムユニタリゲートを使用するときは常に「エンタングルラー」が勝利し、エンタングルリングの非ゼロレートに対して広範な体積則エンタングルメントを観測する。

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