論文の概要: Disorder-induced decoupling of attracting identical fermions: transfer matrix approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09987v2
• Date: Wed, 10 Jan 2024 10:14:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-11 16:41:52.930312
• Title: Disorder-induced decoupling of attracting identical fermions: transfer matrix approach
• Title（参考訳）: 同一のフェルミオンを惹きつける障害による脱カップリング:トランスファーマトリクスアプローチ
• Authors: Lolita I. Knyazeva and Vladimir I. Yudson
• Abstract要約: 一対の同一フェルミオンと有限格子クラスター上の短距離魅力的な相互作用を、強サイト障害の存在下で考慮する。 スピンフルフェルミオンは最小のエネルギーを持つ部位を同時に占有できるため、常に障害に耐性のある境界状態を形成するが、同じフェルミオンの場合、隣り合う場所でのペアリングの確率は相互作用と障害の関係に依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a pair of identical fermions with a short-range attractive interaction on a finite lattice cluster in the presence of strong site disorder. This toy model imitates a low density regime of the strongly disordered Hubbard model. In contrast to spinful fermions, which can simultaneously occupy a site with a minimal energy and thus always form a bound state resistant to disorder, for the identical fermions the probability of pairing on neighboring sites depends on the relation between the interaction and the disorder. The complexity of `brute-force' calculations (both analytical and numerical) of this probability grows rapidly with the number of sites even for the simplest cluster geometry in the form of a closed chain. Remarkably, this problem is related to an old mathematical task of computing the volume of a polyhedron, known as NP-hard. However, we have found that the problem in the chain geometry can be exactly solved by the transfer matrix method. Using this approach we have calculated the pairing probability in the long chain for an arbitrary relation between the interaction and the disorder strengths and completely described the crossover between the regimes of coupled and separated fermions.
• Abstract（参考訳）: 有限格子クラスター上の短距離相互作用を持つ一対の同一フェルミオンについて,強サイト障害の存在下で考察する。 この玩具モデルは、強い乱れを持つハバードモデルの低密度構造を模倣する。 スピンフルフェルミオンは最小のエネルギーを持つ部位を同時に占有できるため、常に障害に耐性のある境界状態を形成するが、同じフェルミオンの場合、隣り合う場所でのペアリングの確率は相互作用と障害の関係に依存する。 この確率の 'brute-force' 計算の複雑さ(解析的および数値的)は、閉鎖の形で最も単純なクラスター幾何学であっても、サイト数とともに急速に増加する。 注目すべきことに、この問題はNPハードとして知られるポリヘドロンの体積を計算するという古い数学的タスクに関係している。 しかし、連鎖幾何学における問題は転送行列法によって正確に解くことができることが判明した。 このアプローチを用いて、相互作用と障害強度の任意の関係に対する長鎖のペアリング確率を計算し、結合されたフェルミオンと分離されたフェルミオンの状態の交叉を完全に記述した。

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