論文の概要: Dual-Unitary Classical Shadow Tomography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.01068v2
- Date: Fri, 14 Jun 2024 07:38:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-17 18:42:49.668669
- Title: Dual-Unitary Classical Shadow Tomography
- Title（参考訳）: Dual-Unitary Classical Shadow Tomography
- Authors: Ahmed A. Akhtar, Namit Anand, Jeffrey Marshall, Yi-Zhuang You,
- Abstract要約: 一次元量子ビット系における作用素拡散とパウリ重み力学について検討する。
我々は$rho(x,t)$の状態方程式を開発し、モンテカルロシミュレーションを用いて数値シミュレーションを行う。
この結果は, 二重単体ブロックウォール回路のキラリティによる有限サイズ効果に対して頑健である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a classical shadow tomography scheme based on dual-unitary brick-wall circuits termed "dual-unitary shadow tomography" (DUST). For this we study operator spreading and Pauli weight dynamics in one-dimensional qubit systems, evolved by random two-local dual-unitary gates arranged in a brick-wall structure, ending with a final measurement layer. We do this by deriving general constraints on the Pauli weight transfer matrix and specializing to the case of dual-unitarity. We first show that dual-unitaries must have a minimal amount of entropy production. Remarkably, we find that operator spreading in these circuits have a rich structure resembling that of relativistic quantum field theories, with massless chiral excitations that can decay or fuse into each other, which we call left- or right-movers. We develop a mean-field description of the Pauli weight in terms of $\rho(x,t)$, which represents the probability of having nontrivial support at site $x$ and depth $t$ starting from a fixed weight distribution. We develop an equation of state for $\rho(x,t)$, and simulate it numerically using Monte Carlo simulations. Lastly, we demonstrate that the fast-thermalizing properties of dual-unitary circuits make them better at predicting large operators than shallow brick-wall Clifford circuits. Our results are robust to finite-size effects due to the chirality of dual-unitary brick-wall circuits.
- Abstract（参考訳）: デュアル・ユニタリ・シャドウ・トモグラフィー (Dual-unitary shadow tomography, DUST) と呼ばれる,デュアル・ユニタリ・ブロック・ウォール・サーキットに基づく古典的なシャドウ・トモグラフィー手法を提案する。
本研究では, 1次元量子ビット系における作用素の拡散とパウリ重みのダイナミクスを, ブロックウォール構造に配置されたランダムな2局所二重単位ゲートによって発展させ, 最終測定層で終止符を打つ。
このことは、パウリ重み移動行列の一般制約を導出し、双対ユニタリ性の場合に特化することによって行う。
まず、双対ユニタリはエントロピー生成の最小限の量でなければならないことを示す。
注目すべきことに、これらの回路に広がる作用素は相対論的量子場理論に類似した豊富な構造を持ち、質量のないカイラル励起は互いに崩壊または融合し、左あるいは右のモーバーと呼ばれる。
固定重み分布から始まるサイト$x$と深さ$t$において非自明な支持を持つ確率を表す$\rho(x,t)$という観点から、パウリ重みの平均場記述を開発する。
我々は$\rho(x,t)$の状態方程式を開発し、モンテカルロシミュレーションを用いて数値シミュレーションを行う。
最後に,二元系回路の高速熱処理特性が,浅いレンガ壁クリフォード回路よりも大きな演算子を予測できることを示す。
この結果は, 二重単体ブロックウォール回路のキラリティによる有限サイズ効果に対して頑健である。
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