論文の概要: Phases with non-invertible symmetries in 1+1D $\unicode{x2013}$ symmetry protected topological orders as duality automorphisms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21764v2
• Date: Fri, 28 Mar 2025 17:28:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 14:32:58.986483
• Title: Phases with non-invertible symmetries in 1+1D $\unicode{x2013}$ symmetry protected topological orders as duality automorphisms
• Title（参考訳）: 1+1D $\unicode{x2013}$対称性保護トポロジカル位を双対自己同型として非可逆対称性を持つ位相
• Authors: Ömer M. Aksoy, Xiao-Gang Wen,
• Abstract要約: 非可逆対称性を持つ系の1+1次元(1+1D)ギャップ位相を探索する。 群状対称性では、異なるSPT相は同じバルク励起を共有し、常にSPT順序によって異なる。 ある種の非可逆対称性に対して、バルク励起が異なる新しいSPT位相を発見する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We explore 1+1 dimensional (1+1D) gapped phases in systems with non-invertible symmetries, focusing on symmetry-protected topological (SPT) phases (defined as gapped phases with non-degenerate ground states), as well as SPT orders (defined as the differences between gapped/gapless phases with identical bulk excitations spectrum). For group-like symmetries, distinct SPT phases share identical bulk excitations and always differ by SPT orders. However, for certain non-invertible symmetries, we discover novel SPT phases that have different bulk excitations and thus do not differ by SPT orders. Additionally, we also study the spontaneous symmetry-breaking (SSB) phases of non-invertible symmetries. Unlike group-like symmetries, non-invertible symmetries lack the concept of subgroups, which complicates the definition of SSB phases as well as their identification. This challenge can be addressed by employing the symmetry-topological-order (symTO) framework for the symmetry. The Lagrangian condensable algebras and automorphisms of the symTO facilitate the classification of gapped phases in systems with such symmetries, enabling the analysis of both SPT and SSB phases (including those that differ by SPT orders). Finally, we apply this methodology to investigate gapless phases in symmetric systems and to study gapless phases differing by SPT orders.
• Abstract（参考訳）: 非可逆対称性を持つ系の1+1次元(1+1D)ギャップ付き位相を探索し、対称性保護トポロジカル位相(SPT)位相(非退化基底状態のギャップ付き位相として定義される)とSPTオーダー(同一のバルク励起スペクトルを持つギャップ付き/ギャップレス位相の差として定義される)に着目した。 群状対称性では、異なるSPT相は同じバルク励起を共有し、常にSPT順序によって異なる。 しかし、ある非可逆対称性に対して、バルク励起が異なる新しいSPT位相が発見され、したがってSPT順序が異なる。 さらに、非可逆対称性の自発対称性破れ(SSB)相についても検討する。 群のような対称性とは異なり、非可逆対称性は部分群の概念を欠いており、SSB相の定義とそれらの識別を複雑にしている。 この問題は対称性に対称性トポロジカル階数(symto)フレームワークを用いることで解決できる。 ラグランジアン凝縮環と対称性の自己同型は、そのような対称性を持つ系のギャップ位相の分類を促進し、SPT相とSSB相の両方(SPT順序によって異なるものを含む)の解析を可能にする。 最後に, この手法を用いて対称系のギャップレス位相を解析し, SPT順序によって異なるギャップレス位相を研究する。

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