論文の概要: Mutual averaged non-commutativity of quantum operator algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14019v2
- Date: Thu, 11 Jan 2024 01:19:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-13 02:42:01.510901
- Title: Mutual averaged non-commutativity of quantum operator algebras
- Title（参考訳）: 量子作用素代数の相互平均非可換性
- Authors: Paolo Zanardi
- Abstract要約: 相互平均非可換性(英: Mutual Averaged Non-commutativity, MAN)は、量子スクランブルとカオスの研究で用いられる平均時間外整列器の単純な一般化である。
2つの代数が一致するとき、対応する自己マンは、関連するヒルベルト空間分解の構造データの観点から完全に計算できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce an elementary measure of non-commutativity between two algebras
of quantum operators acting on the same Hilbert space. This quantity, which we
call Mutual Averaged Non-commutativity (MAN), is a simple generalization of a
type of averaged Out-of-Time-Order-Correlators used in the study of quantum
scrambling and chaos. MAN is defined by a Haar averaged squared norm of a
commutator and for some types of algebras is manifestly of entropic nature. In
particular, when the two algebras coincide the corresponding self-MAN can be
fully computed in terms of the structural data of the associated Hilbert space
decomposition. Properties and bounds of MAN are established in general and
several concrete examples are discussed. Remarkably, for an important class of
algebras, -- which includes factors and maximal abelian ones -- MAN can be
expressed in the terms of the algebras projections CP-maps. Assuming that the
latter can be enacted as physical processes, one can devise operational
protocols to directly estimate the MAN of a pair of algebras.
- Abstract（参考訳）: 同じヒルベルト空間上で作用する量子作用素の2つの代数の間の非可換性の基本的な測度を導入する。
この量は、Mutual Averaged Non-commutativity (MAN) と呼ばれ、量子スクランブルとカオスの研究に使用される平均値のアウト・オブ・タイム・オーダー・コレレータの単純な一般化である。
MAN は可換作用素のハール平均二乗ノルムで定義され、ある種の代数はエントロピック性を示す。
特に、2つの代数が一致するとき、対応するセルフマンをヒルベルト空間分解の構造データを用いて完全に計算することができる。
MANの特性と境界は一般に確立されており、いくつかの具体例が議論されている。
注目すべきは、因子と最大アーベル要素を含む重要な代数のクラスに対して、MAN は代数射影 CP-写像の項で表せることである。
後者が物理過程として実行可能であると仮定すると、一対の代数のMANを直接推定する操作プロトコルを考案することができる。
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