論文の概要: Trace class operators and states in p-adic quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01566v2
- Date: Fri, 28 Oct 2022 09:01:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-23 22:13:55.512809
- Title: Trace class operators and states in p-adic quantum mechanics
- Title(参考訳): p進量子力学におけるトレースクラス作用素と状態
- Authors: Paolo Aniello, Stefano Mancini, Vincenzo Parisi
- Abstract要約: 非アルキメデス的設定において、トレースクラス作用素の適切な空間を定義することができることを示す。
複素ヒルベルト空間における標準量子力学の場合の類似性だけでなく、いくつかの(非常に非自明な)相違も解析される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Within the framework of quantum mechanics over a quadratic extension of the
non-Archimedean field of p-adic numbers, we provide a definition of a quantum
state relying on a general algebraic approach and on a p-adic model of
probability theory. As in the standard complex case, a distinguished set of
physical states are related to a notion of trace for a certain class of bounded
operators and, in fact, we show that one can define a suitable space of trace
class operators in the non-Archimedean setting, as well. The analogies, but
also the several (highly non-trivial) differences, with respect to the case of
standard quantum mechanics in a complex Hilbert space are analyzed.
- Abstract(参考訳): p-進数の非アルキメデス場の二次拡大に関する量子力学の枠組みの中で、一般代数的アプローチと確率論のp-進モデルに依存する量子状態の定義を提供する。
標準的な複素数の場合と同様に、区別された物理状態の集合は、ある有界作用素のクラスに対するトレースの概念と関連しており、実際、非アルキメデス的な設定でもトレースクラス作用素の適切な空間を定義することができることを示す。
複素ヒルベルト空間における標準量子力学の場合の類似性だけでなく、いくつかの(非常に非自明な)相違も解析される。
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