Fugu-MT 論文翻訳(概要): Neural Networks: According to the Principles of Grassmann Algebra

論文の概要: Neural Networks: According to the Principles of Grassmann Algebra

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16364v1
Date: Thu, 20 Mar 2025 17:21:23 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-21 16:35:29.450381
Title: Neural Networks: According to the Principles of Grassmann Algebra
Title（参考訳）: ニューラルネットワーク: Grassmann Algebra の原理による
Authors: Z. Zarezadeh, N. Zarezadeh,
Abstract要約: 我々は、量子等化体の代数と、リー代数に付随するグラスマン代数に等しいヒルベルト空間をもたらすフェルミオンの量子化を探索する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: In this paper, we explore the algebra of quantum idempotents and the quantization of fermions which gives rise to a Hilbert space equal to the Grassmann algebra associated with the Lie algebra. Since idempotents carry representations of the algebra under consideration, they form algebraic varieties and smooth manifolds in the natural topology. In addition to the motivation of linking up mathematical physics with machine learning, it is also shown that by using idempotents and invariant subspace of the corresponding algebras, these representations encode and perhaps provide a probabilistic interpretation of reasoning and relational paths in geometrical terms.
Abstract（参考訳）: 本稿では,リー代数に付随するグラスマン代数に等しいヒルベルト空間を生じるフェルミオンの量子化について検討する。一等式は代数の表現を考慮に入れているため、自然位相において代数多様体や滑らかな多様体を形成する。数理物理学と機械学習を結びつける動機に加え、対応する代数の等等式と不変部分空間を使用することで、これらの表現が符号化され、幾何学的な用語で推論と関係経路の確率論的解釈をもたらすことが示される。

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