Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Mathematical Guide to Operator Learning

論文の概要: A Mathematical Guide to Operator Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14688v1
Date: Fri, 22 Dec 2023 13:43:57 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-25 14:51:23.694370
Title: A Mathematical Guide to Operator Learning
Title（参考訳）: オペレーター学習への数学的ガイド
Authors: Nicolas Boull\'e and Alex Townsend
Abstract要約: 演算子学習は、基礎となる力学系や偏微分方程式(PDE)の性質をデータから発見することを目的としている。演算子学習に適した問題の種類とPDEを説明し、様々なニューラルネットワークアーキテクチャについて議論し、数値PDEソルバを効果的に活用する方法を説明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.385156489804293
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Operator learning aims to discover properties of an underlying dynamical system or partial differential equation (PDE) from data. Here, we present a step-by-step guide to operator learning. We explain the types of problems and PDEs amenable to operator learning, discuss various neural network architectures, and explain how to employ numerical PDE solvers effectively. We also give advice on how to create and manage training data and conduct optimization. We offer intuition behind the various neural network architectures employed in operator learning by motivating them from the point-of-view of numerical linear algebra.
Abstract（参考訳）: 演算子学習は、基礎となる力学系や偏微分方程式(PDE)の性質をデータから発見することを目的としている。ここでは、演算子学習のステップバイステップガイドを示す。演算子学習に適した問題の種類とPDEを説明し、様々なニューラルネットワークアーキテクチャについて議論し、数値PDEソルバを効果的に活用する方法を説明する。また、トレーニングデータの作成と管理、最適化の実施方法についてアドバイスします。数値線形代数の視点から動機づけることで,演算子学習における様々なニューラルネットワークアーキテクチャの背景にある直感を提供する。

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