論文の概要: A Lindbladian From Feynman-Vernon
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.16454v1
- Date: Wed, 27 Dec 2023 07:48:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-29 19:27:28.909560
- Title: A Lindbladian From Feynman-Vernon
- Title（参考訳）: Feynman-Vernon のリンドブレディアン
- Authors: Jose A. Magpantay
- Abstract要約: 私は機械的な例でリンドブラディアンを導き、高調波発振器の浴と相互作用する点粒子を導出する。
また、これらの項の原因であるマルコフ・リンドブラディアンは、点粒子と古典解の非常に局所的な相互作用から導かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The effective dynamics of a system interacting with a bath or environment is
presented in two ways, (1) the (LGKS) replacement of the von Neuman equation
for the density matrix and (2) the Feynman-Vernon path-integral derivation, by
integrating out the bath degree of freedom, to arrive at a system's density
matrix. In this paper, I connect the two methods by deriving a Lindbladian in a
mechanical example, a point particle interacting with a bath of harmonic
oscillators, previously considered by Feynman and Vernon (FV) and expounded on
later by Caldeira and Leggett (CL). But the (FV)/(CL) results only in
non-Markov effect, memory terms from the bath interaction. To derive a
Lindbladian, I changed the interaction term they considered to take into
account the point particle interacting with the bath harmonic oscillators to
something more realistic. From the resulting path-integral expression of the
system's propagator for the density matrix, the Lindbladian and non-Markov
terms are read for this simple problem. I also point out the causes of these
terms, the Markov Lindbladian from the very local interaction of the point
particle with the classical solutions of the harmonic oscillator and the
non-Markov term from the global interaction of the point particle with the
fluctuation of the classical solutions.
- Abstract（参考訳）: 1)密度行列に対するフォン・ノイマン方程式の置換(LGKS)と(2)自由度を積分して系の密度行列に到達するファインマン-ヴァーノン経路積分微分(Feynman-Vernon path-integral derivation)である。
本稿では,従来Feynman and Vernon (FV) が検討し,後に Caldeira and Leggett (CL) が提唱した調和振動子の浴と相互作用する点粒子であるリンドブラディアンを機械的な例で導出した2つの手法を結合する。
しかし、(FV)/(CL) は非マルコフ効果、つまりバス相互作用によるメモリの項のみをもたらす。
リンドブラジアンを導出するため、私はバス調和振動子と相互作用する点粒子を考慮に入れるべき相互作用項をより現実的なものに変えた。
密度行列に対する系のプロパゲータの経路積分式から、リンドブラディアン項と非マルコフ項は、この単純な問題に対して読まれる。
また、これらの項の原因として、点粒子と調和振動子の古典解との局所的相互作用と、点粒子と古典解のゆらぎとの大域的相互作用からの非マルコフ項が指摘される。
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