論文の概要: Dirac Brackets $\leftrightarrow$ Lindblad Equation: A Correspondence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02566v3
• Date: Wed, 09 Oct 2024 04:24:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 16:16:23.800913
• Title: Dirac Brackets $\leftrightarrow$ Lindblad Equation: A Correspondence
• Title（参考訳）: Dirac Brackets $\leftrightarrow$ Lindblad Equation: 対応
• Authors: Aleek Maity, V V Sreedhar,
• Abstract要約: ゴリニ-コサコフスキー-スダルシャン-リンドラー方程式によって支配される開量子系の時間発展を研究する。 同様に、古典的に制約された力学系における物理可観測体の時間発展は、リウヴィル方程式の一般化によって制御される。 我々は、リンドブラッド作用素を制約に接続する上記の状況の間の興味深いが正確な古典量子対応を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The time evolution of an open quantum system is governed by the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindlad equation for the reduced density operator of the system. This operator is obtained from the full density operator of the composite system involving the system itself, the bath, and the interactions between them, by performing a partial trace over the bath degrees of freedom. The entanglement between the system and the bath leads to a generalized Liouville evolution that involves, amongst other things, dissipation and decoherence of the system. In a similar fashion, the time evolution of a physical observable in a classically constrained dynamical system is governed by a generalization of the Liouville equation, in which the usual Poisson bracket is replaced by the so-called Dirac bracket. The generalization takes into account the reduction in the phase space of the system because of constraints which arise either because they are introduced by hand, or because of singular Lagrangians. We derive an intriguing, but precise classical-quantum correspondence between the aforementioned situations which connects the Lindblad operators to the constraints. The correspondence is illustrated in the ubiquitous example of coupled simple harmonic oscillators studied earlier in various contexts like quantum optics, dissipative quantum systems, Brownian motion, and the area law for the entropy of black holes.
• Abstract（参考訳）: 開量子系の時間発展は、系の還元密度作用素に対するゴリーニ-コサコフスキー-スダルシャン-リンドラー方程式によって制御される。 この演算子は、システム自体、入浴、およびそれら間の相互作用を含む複合系の全密度演算子から、浴の度合いに部分的トレースを行うことにより得られる。 システムと浴場の絡み合いは、システムの散逸と脱コヒーレンスを含む、一般化したリウヴィルの進化に繋がる。 同様に、古典的に制約された力学系における物理的可観測物の時間発展は、通常のポアソンブラケットをいわゆるディラックブラケットに置き換える、リウヴィル方程式の一般化によって制御される。 一般化は、手によって導入されるか特異ラグランジアンによって生じる制約のため、システムの位相空間の減少を考慮に入れている。 我々は、リンドブラッド作用素と制約を接続する上記の状況の間の興味深いが正確な古典量子対応を導出する。 この対応は、量子光学、散逸性量子系、ブラウン運動、ブラックホールのエントロピーの領域法則などの様々な文脈で以前に研究された結合された単純な調和振動子のユビキタスな例で説明されている。

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