論文の概要: $\mathcal{PT}$-symmetric mapping of three states and its implementation on a cloud quantum processor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.16680v3
• Date: Mon, 14 Apr 2025 01:36:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-16 22:12:46.702398
• Title: $\mathcal{PT}$-symmetric mapping of three states and its implementation on a cloud quantum processor
• Title（参考訳）: $\mathcal{PT}$-symmetric mapping of three state and its implementation on a cloud quantum processor
• Authors: Yaroslav Balytskyi, Yevgen Kotukh, Gennady Khalimov, Sang-Yoon Chang,
• Abstract要約: 我々は、$N = 3$純量子状態のマッピングのための新しい$mathcalPT$-symmetricアプローチを開発する。 提案アルゴリズムは,従来の最小誤差,最大信頼度,最大相互情報戦略と同一の3状態QKDプロトコルに対する攻撃率を有する。 我々の研究は、量子通信、コンピューティング、暗号に$mathcalPT$対称性を適用するための新しい経路を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9599644507730107
• License:
• Abstract: $\mathcal{PT}$-symmetric systems have garnered significant attention due to their unconventional properties. Despite the growing interest, there remains an ongoing debate about whether these systems outperform their Hermitian counterparts in practical applications, and if so, by what metrics this performance should be measured. We developed $\mathcal{PT}$-symmetric approach for mapping $N = 3$ pure qubit states to address this, implemented it using the dilation method, and demonstrated it on a superconducting quantum processor from the IBM Quantum Experience. For the first time, we derived exact expressions for the population of the post-selected $\mathcal{PT}$-symmetric subspace for both $N = 2$ and $N = 3$ states. When applied to the discrimination of $N = 2$ pure states, our algorithm provides an equivalent result to the conventional unambiguous quantum state discrimination. For $N = 3$ states, our approach introduces novel capabilities not available in traditional Hermitian systems, enabling the transformation of an arbitrary set of three pure quantum states into another, at the cost of introducing an inconclusive outcome. Our algorithm has the same error rate for the attack on the three-state QKD protocol as the conventional minimum error, maximum confidence, and maximum mutual information strategies. For post-selected quantum metrology, our results provide precise conditions where $\mathcal{PT}$-symmetric quantum sensors outperform their Hermitian counterparts in terms of information-cost rate. Combined with punctuated unstructured quantum database search, our method significantly reduces the qubit readout requirements at the cost of adding an ancilla, while maintaining the same average number of oracle calls as the original punctuated Grover's algorithm. Our work opens new pathways for applying $\mathcal{PT}$ symmetry in quantum communications, computing, and cryptography.
• Abstract（参考訳）: $\mathcal{PT}$-対称系は、その非伝統的な性質のために大きな注目を集めている。 関心の高まりにもかかわらず、これらのシステムが実用アプリケーションにおいてHermitianよりも優れているかどうか、そしてもしそうなら、このパフォーマンスを計測すべき指標によって、まだ議論が続いている。 我々は、$N = 3$純量子ビット状態のマッピングのための$\mathcal{PT}$-symmetricアプローチを開発し、拡張法を用いて実装し、IBM Quantum Experienceの超伝導量子プロセッサ上でそれを実証した。 選択後の$\mathcal{PT}$-symmetric subspace for both $N = 2$ and $N = 3$ states。 N = 2$純状態の判別に適用すると、我々のアルゴリズムは従来のあいまいな量子状態の判別と同等の結果が得られる。 N = 3$状態の場合、従来のエルミート系では利用できない新しい能力を導入し、3つの純量子状態の任意の集合を別の状態に変換することを可能にし、決定不可能な結果をもたらす。 提案アルゴリズムは,従来の最小誤差,最大信頼度,最大相互情報戦略と同一の3状態QKDプロトコルに対する攻撃率を有する。 選択後の量子メロジでは、情報コストの点で、$\mathcal{PT}$-symmetric 量子センサがヘルミティア式よりも優れているという正確な条件を提供する。 句読取型量子データベース検索と組み合わせることで,従来の句読取型Groverのアルゴリズムと同じ平均呼び出し数を維持しつつ,アンシラを付加するコストでクビット読み出し要求を大幅に低減する。 我々の研究は、量子通信、計算、暗号に$\mathcal{PT}$対称性を適用するための新しい経路を開く。

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