論文の概要: LITE: A Stable Framework for Lattice-Integrated Embedding of Topological
Descriptors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.17093v2
- Date: Fri, 5 Jan 2024 15:48:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-08 17:28:31.247777
- Title: LITE: A Stable Framework for Lattice-Integrated Embedding of Topological
Descriptors
- Title(参考訳): LITE: トポロジカル記述子の格子付き埋め込みのための安定フレームワーク
- Authors: Michael Etienne Van Huffel, Matteo Palo
- Abstract要約: 永続性ダイアグラムのための新しい記述子群を紹介します。
我々のアプローチはこれらの図を、それらが誘導する離散測度に基づいて関数を用いて有限次元ベクトル空間の要素に変換する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we introduce a new family of descriptors for persistence
diagrams. Our approach transforms these diagrams into elements of a
finite-dimensional vector space using functionals based on the discrete
measures they induce. While our focus is primarily on identity and
frequency-based transformations, we do not restrict our approach exclusively to
this types of techniques. We term this family of transformations as LITE
(Lattice Integrated Topological Embedding) and prove stability for some members
of this family against the 1-$Kantorovitch$-$Rubinstein$ metric, ensuring its
responsiveness to subtle data variations. Extensive comparative analysis
reveals that our descriptor performs competitively with the current
state-of-art from the topological data analysis literature, and often
surpasses, the existing methods. This research not only introduces an
innovative perspective for data scientists but also critiques the current
trajectory of literature on methodologies for vectorizing diagrams. It
establishes a foundation for future progress in applying persistence diagrams
to data analysis and machine learning under a more simple and effective lens.
- Abstract(参考訳): 本稿では、永続化ダイアグラムのための新しい記述子群を紹介する。
我々のアプローチはこれらの図を、それらが誘導する離散測度に基づいて関数を用いて有限次元ベクトル空間の要素に変換する。
主にアイデンティティと周波数ベースの変換に焦点を当てていますが、この種の技術にのみアプローチを制限していません。
この変換の族を LITE (Lattice Integrated Topological Embedding) と呼び、1-$Kantorovitch$-$Rubinstein$ metric に対して、この族の一部のメンバの安定性を証明し、微妙なデータバリエーションに対する応答性を保証する。
広範な比較分析の結果,ディスクリプタはトポロジカルなデータ分析文献の現在の技術と競合し,既存の手法を上回っていることが判明した。
この研究は、データ科学者に革新的な視点を導入するだけでなく、ベクトル化ダイアグラムの方法論に関する現在の文献の軌跡を批判する。
よりシンプルで効果的なレンズの下で、データ分析と機械学習に永続性ダイアグラムを適用するための将来の進歩の基盤を確立する。
関連論文リスト
- Few-Shot Learning on Graphs: from Meta-learning to Pre-training and
Prompting [56.25730255038747]
この調査は、最近の展開を合成し、比較洞察を提供し、将来の方向性を特定するための取り組みである。
我々は,既存の研究をメタラーニングアプローチ,事前学習アプローチ,ハイブリッドアプローチの3つの主要なファミリーに体系的に分類した。
これらの手法間の関係を解析し,その強みと限界を比較する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-02T14:32:42Z) - Contextualization Distillation from Large Language Model for Knowledge
Graph Completion [51.126166442122546]
我々は、差別的かつ生成的なKGCフレームワークと互換性のあるプラグイン・アンド・プレイ方式であるContextualization Distillation戦略を導入する。
提案手法は,大規模言語モデルに対して,コンパクトで構造的な三重項を文脈に富んだセグメントに変換するように指示することから始まる。
多様なデータセットとKGC技術にわたる総合的な評価は、我々のアプローチの有効性と適応性を強調している。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-28T08:56:49Z) - Class Symbolic Regression: Gotta Fit 'Em All [0.0]
クラスシンボリック回帰(Class Symbolic Regression)は、複数のデータセットに正確に適合する単一の分析機能フォームを自動的に見つけるための最初のフレームワークである。
この階層的な枠組みは、単一の物理現象の全てのメンバーが共通の法則に従うという共通の制約を利用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-04T11:45:44Z) - Enhancing Explainability in Mobility Data Science through a combination
of methods [0.08192907805418582]
本稿では,重要なXAI技法を調和させる包括的フレームワークを提案する。
LIME Interpretable Model-a-gnostic Explanations, SHAP, Saliency Map, attention mechanism, direct trajectory Visualization, and Permutation Feature (PFI)
本研究の枠組みを検証するため,様々な利用者の嗜好や受容度を評価する調査を行った。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-01T07:09:21Z) - Template based Graph Neural Network with Optimal Transport Distances [11.56532171513328]
現在のグラフニューラルネットワーク(GNN)アーキテクチャは、2つの重要なコンポーネントに依存している。
本稿では,学習可能なグラフテンプレートとの距離をグラフ表現のコアに配置する新しい視点を提案する。
この距離埋め込みは、Fused Gromov-Wasserstein (FGW) 距離という最適な輸送距離によって構築される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-31T12:24:01Z) - A Novel Approach to Topological Graph Theory with R-K Diagrams and
Gravitational Wave Analysis [0.0]
本稿では,グラフとトポロジカルデータ分析のスムーズな遷移のために,データポイント間のベクトル化関連を符号化する新しい手法を提案する。
このようなベクトル化された関連を、位相空間内のミクロ状態を表す単純複体に変換する効果的な方法が決定的に明らかにされる。
本手法の有効性と効果は,LIGO Open Science Centreが発行したLIGOデータセットから得られた重力波データの高次元的生測および導出測度について実験的に検証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-14T17:18:53Z) - From Canonical Correlation Analysis to Self-supervised Graph Neural
Networks [99.44881722969046]
本稿では,グラフデータを用いた自己教師付き表現学習のための概念的単純かつ効果的なモデルを提案する。
古典的カノニカル相関解析にインスパイアされた,革新的な特徴レベルの目的を最適化する。
提案手法は、7つの公開グラフデータセット上で競合的に動作する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-23T15:55:47Z) - Transforming Feature Space to Interpret Machine Learning Models [91.62936410696409]
この貢献は、特徴空間変換のレンズを通して機械学習モデルを解釈する新しいアプローチを提案する。
非条件的および条件付きポストホック診断ツールの拡張に使用できる。
提案手法の可能性を実証するために,46特徴のリモートセンシング土地被覆分類の事例研究を行った。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-09T10:48:11Z) - Exploring Complementary Strengths of Invariant and Equivariant
Representations for Few-Shot Learning [96.75889543560497]
多くの現実世界では、多数のラベル付きサンプルの収集は不可能です。
少ないショット学習はこの問題に対処するための主要なアプローチであり、目的は限られた数のサンプルの存在下で新しいカテゴリに迅速に適応することです。
幾何学的変換の一般集合に対する等分散と不変性を同時に強制する新しい訓練機構を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-01T21:14:33Z) - Understanding the Mechanics of SPIGOT: Surrogate Gradients for Latent
Structure Learning [20.506232306308977]
潜在構造モデルは、言語データをモデリングするための強力なツールである。
これらのモデルのエンドツーエンドトレーニングの課題の1つは、ヌル勾配を持つargmax演算である。
下流学習目標を引き上げる角度から潜在構造学習を探索する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-05T21:56:00Z) - Semi-Supervised Learning with Meta-Gradient [123.26748223837802]
半教師付き学習における簡単なメタ学習アルゴリズムを提案する。
その結果,提案アルゴリズムは最先端の手法に対して良好に動作することがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-08T08:48:56Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。