論文の概要: New solutions of Isochronous potentials in terms of exceptional
orthogonal polynomials in heterostructures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00995v1
- Date: Tue, 2 Jan 2024 02:28:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-03 15:00:00.896336
- Title: New solutions of Isochronous potentials in terms of exceptional
orthogonal polynomials in heterostructures
- Title（参考訳）: 異構造中の例外直交多項式を用いた等時ポテンシャルの新しい解法
- Authors: Satish Yadav, Rahul Ghosh, Bhabani Prasad Mandal
- Abstract要約: 位置依存質量(PDM)フレームワークには, より正確に解ける新しいポテンシャルが存在する。
フレームワークの超対称的アプローチを用いて新しいポテンシャルが形状不変であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2120851074630177
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Point canonical transformation (PCT) has been used to find out new exactly
solvable potentials in the position-dependent mass (PDM) framework. We solve
$1$-D Schr\"{o}dinger equation in the PDM framework by considering two
different fairly generic position-dependent masses $ (i) M(x)=\lambda g'(x)$
and $(ii) M(x) = c \left( {g'(x)} \right)^\nu $, $\nu =\frac{2\eta}{2\eta+1},$
with $\eta= 0,1,2\cdots $. In the first case, we find new exactly solvable
potentials that depend on an integer parameter $m$, and the corresponding
solutions are written in terms of $X_m$-Laguerre polynomials. In the latter
case, we obtain a new one parameter $(\nu)$ family of isochronous solvable
potentials whose bound states are written in terms of $X_m$-Laguerre
polynomials. Further, we show that the new potentials are shape invariant by
using the supersymmetric approach in the framework of PDM.
- Abstract（参考訳）: ポイント正準変換(PCT)は、位置依存質量(PDM)フレームワークにおいて、より正確に解ける新しいポテンシャルを発見するために用いられる。
我々は PDM フレームワークにおける 1-D Schr\"{o}dinger 方程式を、 (i) M(x)=\lambda g'(x)$ と $(ii) M(x) = c \left( {g'(x)} \right)^\nu $, $\nu =\frac{2\eta}{2\eta+1},$ と $\eta= 0,1,2\cdots $ の2つのかなり一般的な位置依存質量を考えることによって解決する。
第1のケースでは、整数パラメータ$m$に依存する、真に解ける新しいポテンシャルを見つけ、対応する解は、$X_m$-Laguerre多項式によって記述される。
後者の場合、境界状態が$X_m$-Laguerre多項式で記述された等時的可解ポテンシャルの新たなパラメータ$(\nu)$族を得る。
さらに、PDMの枠組みにおける超対称性アプローチを用いて、新しいポテンシャルが形状不変であることを示す。
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