Fugu-MT 論文翻訳(概要): Bi-parametric $su(1,1)$ structure of the Heun class of equations and quasi-polynomial solutions

論文の概要: Bi-parametric $su(1,1)$ structure of the Heun class of equations and quasi-polynomial solutions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.10075v2
Date: Sat, 8 Aug 2020 07:38:09 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-28 07:45:27.379272
Title: Bi-parametric $su(1,1)$ structure of the Heun class of equations and quasi-polynomial solutions
Title（参考訳）: ハン級方程式と準多項解の双パラメトリック$su(1,1)$構造
Authors: Priyasri Kar
Abstract要約: 新しい双パラメトリック $su (1,1)$ Heun 方程式の代数化について検討する。準多項式に繋がる明示的な条件が個々の方程式に対して提供され、直接の使用が可能である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A new bi-parametric $su(1,1)$ algebraization of the Heun class of equations is explored. This yields additional quasi-polynomial solutions of the form $\{z^{\alpha}P_N(z): \ \alpha \in \mathbb{C}, \ N \in \mathbb{N}_0\}$ to the General Heun eqaution and its confluent versions. Explicit conditions leading to these quasi-polynomials have been provided for the individual equations to allow direct use. For the Confluent and the Doubly-confluent Heun equations, specific parametric situations leading to (i) an infinite number of quasi-polynomials and (ii) non-algebraizability of the equation have been identified.
Abstract（参考訳）: 新しい双パラメトリック $su(1,1)$ Heun 方程式の代数化について検討する。これにより、$\{z^{\alpha}P_N(z): \ \alpha \in \mathbb{C}, \ N \in \mathbb{N}_0\}$ という形の準多項式解が一般のフン・エクオオンとその収束バージョンに対して得られる。これらの準多項式につながる明示的な条件は、直接の使用を可能にする個々の方程式に対して提供される。 Confluent 方程式と Duubly-Confluent Heun 方程式の場合、特にパラメトリックな状況が導く。 i) 準多項式の無限個数と (ii)方程式の非代数性が確認された。

関連論文リスト

New solutions of Isochronous potentials in terms of exceptional orthogonal polynomials in heterostructures [2.2120851074630177]
位置依存質量(PDM)フレームワークには, より正確に解ける新しいポテンシャルが存在する。フレームワークの超対称的アプローチを用いて新しいポテンシャルが形状不変であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-02T02:28:43Z)
Two-body Coulomb problem and hidden $g^{(2)}$ algebra: superintegrability and cubic polynomial algebra [55.2480439325792]
Sturm表現における2体クーロン問題により、曲線空間における新しい2次元、正確に解ける、超可積分量子系が導かれることが示されている。 2つの積分は位数 2 と 4 の積分であり、角運動量の2つの成分と修正されたラプラスランゲ・レンツベクトルから作られる。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-28T22:47:18Z)
Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
Generalized Euler angles for a unitary control of the Hamiltonian system [0.06445605125467573]
特殊ユニタリ群 $textrmSU(2n)$ の KAK 分解を適用して角パラメトリゼーションを与える。次に、与えられたハミルトニアンの指数曲線に対応する一般化オイラー角のパラメトリック曲線に対する制約方程式を決定する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-04-28T04:35:06Z)
A Newton-CG based barrier-augmented Lagrangian method for general nonconvex conic optimization [53.044526424637866]
本稿では、2つの異なる対象の一般円錐最適化を最小化する近似二階定常点(SOSP)について検討する。特に、近似SOSPを見つけるためのNewton-CGベースの拡張共役法を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-01-10T20:43:29Z)
Two-body Coulomb problem and $g^{(2)}$ algebra (once again about the Hydrogen atom) [77.34726150561087]
3次元系の対称性が $(r, rho, varphi)$ であれば、変数 $(r, rho, varphi)$ は変数 $varphi$ と固有函数の分離を可能にする。これらは水素原子に対するゼーマン効果の研究で起こる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-02T20:11:17Z)
Solutions of (1+1)-dimensional Dirac equation associated with exceptional orthogonal polynomials and the parametric symmetry [7.343280016515051]
我々は、半径振動子、三角スカーフ、双曲ポシュル・テラーポテンシャルに対応する合理的に拡張されたスカラーポテンシャルを持つ1+1$次元ディラック方程式を考える。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-04T16:23:05Z)
On the general family of third-order shape-invariant Hamiltonians related to generalized Hermite polynomials [0.0]
この研究は、一般化されたエルミートの観点から、有理量子ポテンシャルの最も一般的な構成を報告し分類する。これは、3階形状不変ハミルトニアンと第4パインレフ方程式の本質的な関係を利用して達成される。
論文参考訳（メタデータ） (2022-03-10T20:45:37Z)
Global Convergence of Gradient Descent for Asymmetric Low-Rank Matrix Factorization [49.090785356633695]
非対称な低ランク分解問題: [mathbbRm min d , mathbfU$ および MathV$ について検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-27T17:25:24Z)
Series solutions of Bessel-type differential equation in terms of orthogonal polynomials and physical applications [0.0]
ベッセル型微分方程式の正確な解のクラスを得る。我々は、新しいポテンシャル関数に対するシュル「オーディンガー方程式」の解を得るために、我々の発見を利用する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-23T11:56:26Z)
A refinement of Reznick's Positivstellensatz with applications to quantum information theory [72.8349503901712]
ヒルベルトの17番目の問題において、アルティンはいくつかの変数の任意の正定値が2つの平方和の商として書けることを示した。レズニックはアルティンの結果の分母は常に変数の平方ノルムの$N$-次パワーとして選択できることを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2019-09-04T11:46:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。