論文の概要: Generalized Spectral Form Factor in Random Matrix Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.02119v2
• Date: Sun, 14 Jan 2024 10:11:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-17 23:50:25.253910
• Title: Generalized Spectral Form Factor in Random Matrix Theory
• Title（参考訳）: ランダム行列理論における一般化スペクトル形状因子
• Authors: Zhiyang Wei, Chengming Tan, Ren Zhang
• Abstract要約: スペクトル形成因子(SFF)は、複雑な系におけるエネルギー準位分布の統計的性質を明らかにする上で重要な役割を果たす。 本稿では,SFFの定義を高次相関を含むように拡張する。 GSFFはカオスシステムの力学に関するより包括的な知識を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5322020135765464
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The spectral form factor (SFF) plays a crucial role in revealing the statistical properties of energy level distributions in complex systems. It is one of the tools to diagnose quantum chaos and unravel the universal dynamics therein. The definition of SFF in most literature only encapsulates the two-level correlation. In this manuscript, we extend the definition of SSF to include the high-order correlation. Specifically, we introduce the standard deviation of energy levels to define correlation functions, from which the generalized spectral form factor (GSFF) can be obtained by Fourier transforms. GSFF provides a more comprehensive knowledge of the dynamics of chaotic systems. Using random matrices as examples, we demonstrate new dynamics features that are encoded in GSFF. Remarkably, the GSFF is complex, and both the real and imaginary parts exhibit universal dynamics. For instance, in the two-level correlated case, the real part of GSFF shows a dip-ramp-plateau structure akin to the conventional counterpart, and the imaginary part for different system sizes converges in the long time limit. For the two-level GSFF, the closed analytical forms of the real part are obtained and consistent with numerical results. The results of the imaginary part are obtained by numerical calculation. Similar analyses are extended to three-level GSFF.
• Abstract（参考訳）: スペクトル形成因子(SFF)は、複雑な系におけるエネルギー準位分布の統計的性質を明らかにする上で重要な役割を果たす。 量子カオスを診断し、普遍的なダイナミクスを解き放つツールの1つである。 ほとんどの文献におけるsffの定義は、2段階の相関のみを包含する。 本稿では,SSFの定義を高次相関を含むように拡張する。 具体的には、一般化スペクトル形式因子(gsff)をフーリエ変換によって得ることができる相関関数を定義するために、エネルギー準位の標準偏差を導入する。 GSFFはカオスシステムの力学に関するより包括的な知識を提供する。 ランダム行列を例として,GSFFで符号化された新しい動的特徴を示す。 驚くべきことに、gsffは複雑であり、実部と虚部の両方が普遍的なダイナミクスを示している。 例えば、二段階相関の場合、GSFFの実部は、従来のものと類似したディップ・ランプ・プラトー構造を示し、異なるシステムサイズに対する想像的部分は、長い時間制限で収束する。 2レベルGSFFでは、実部の閉解析形式が得られ、数値結果と一致している。 虚部の結果は数値計算により得られる。 同様の分析は3レベルGSFFに拡張される。

関連論文リスト

• Exact spectral form factors of non-interacting fermions with Dyson statistics [0.0]
  スペクトル形成因子(SFF)は、量子多体系におけるランダム行列の振る舞いの強力な診断である。 SFFを$textitexactly$で計算できるランダム回路アンサンブルのファミリーを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-10T18:00:00Z)
• Single-Particle Universality of the Many-Body Spectral Form Factor [0.0]
  我々は、非相互作用ユニタリ回路と相関するオンサイトポテンシャルによって進化したフェルミオンの系を考える。 これらの電位が円ランダム行列アンサンブルの固有値分布から引き出されるとき、結果の回路アンサンブルのスペクトル形成係数(SFF)を数値サンプリングなしで正確に計算することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-09T18:00:00Z)
• KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
  近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。 これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z)
• Universal Properties of the Spectral Form Factor in Open Quantum Systems [4.759925918369102]
  閉じた量子カオス系では、SFFは普遍的なディップ・ランプ・プラトーの振る舞いを示す。 オープンシステムでは,SFFは指数関数的に崩壊し,その後,ある中間時間スケールで線形に増加し,最終的に飽和プラトー値に低下することがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-25T04:25:14Z)
• DIFFormer: Scalable (Graph) Transformers Induced by Energy Constrained Diffusion [66.21290235237808]
  本稿では,データセットからのインスタンスのバッチを進化状態にエンコードするエネルギー制約拡散モデルを提案する。 任意のインスタンス対間の対拡散強度に対する閉形式最適推定を示唆する厳密な理論を提供する。 各種タスクにおいて優れた性能を有する汎用エンコーダバックボーンとして,本モデルの適用性を示す実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-23T15:18:54Z)
• Audio Deepfake Detection Based on a Combination of F0 Information and Real Plus Imaginary Spectrogram Features [51.924340387119415]
  ASVspoof 2019 LAデータセットの実験結果から,提案手法はオーディオディープフェイク検出に非常に有効であることがわかった。 提案方式は音声深度検出作業に非常に有効であり,ほぼ全てのシステムにまたがる等価誤差率(EER)が0.43%に達する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-02T02:46:16Z)
• Unified Fourier-based Kernel and Nonlinearity Design for Equivariant Networks on Homogeneous Spaces [52.424621227687894]
  等質空間上の群同変ネットワークに対する統一的枠組みを導入する。 昇降した特徴場のフーリエ係数の空間性を利用する。 安定化部分群におけるフーリエ係数としての特徴を取り扱う他の方法が、我々のアクティベーションの特別な場合であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-16T17:59:01Z)
• Deep Frequency Filtering for Domain Generalization [55.66498461438285]
  Deep Neural Networks(DNN)は、学習プロセスにおいて、いくつかの周波数成分を優先する。 本稿では、ドメイン一般化可能な特徴を学習するためのDeep Frequency Filtering (DFF)を提案する。 提案したDFFをベースラインに適用すると,ドメインの一般化タスクにおける最先端の手法よりも優れることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-23T05:19:06Z)
• Spectral Statistics of Non-Hermitian Matrices and Dissipative Quantum Chaos [4.653419967010185]
  DSFFは散逸性量子カオスの診断に成功していることを示す。 複素固有値の実部と虚部の相関関係を任意のエネルギー(および時間)スケールまで示す。 散逸性量子可積分系に対して、DSFFは複素時間領域を除いて一定の値を取ることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-08T19:00:01Z)
• Finite-Function-Encoding Quantum States [52.77024349608834]
  任意の$d$値論理関数を符号化する有限関数符号化(FFE)を導入する。 それらの構造的特性について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-01T13:53:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。